Vị Trí Tương Đối Của 2 Đường Thẳng

     

Cho hai tuyến đường thẳng $d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)$ với $d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)$.

Bạn đang xem: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng

+) $d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.$

+) (d) cắt $d"$( Leftrightarrow a e a").

+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).


2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: đã cho thấy vị trí kha khá của hai tuyến phố thẳng cho trước. Tìm kiếm tham số $m$ để những đường thẳng thỏa mãn nhu cầu vị trí tương đối cho trước.

Phương pháp:

Cho hai tuyến đường thẳng $d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)$ và $d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)$.

+) $d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.$

+) (d) giảm $d"$( Leftrightarrow a e a").

+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng


Phương pháp:

+) sử dụng vị trí tương đối của hai tuyến phố thẳng để xác minh hệ số.

Xem thêm: At The Weekend Or On The Weekend? In The Week Or On The Week

Ngoài ra ta còn sử dụng những kiến thức sau

+) Ta có(y = ax + b) với (a e 0), (b e 0) là phương trình mặt đường thẳng giảm trục tung trên điểm (Aleft( 0;b ight)), giảm trục hoành trên điểm (Bleft( - dfracba;0 ight)).

+) Điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)) thuộc đường thẳng (y = ax + b) khi còn chỉ khi (y_0 = ax_0 + b).

Dạng 3: tìm điểm cố định và thắt chặt mà mặt đường thẳng $d$ luôn đi qua với đa số tham số $m$

Phương pháp:

Gọi $Mleft( x;y ight)$ là điểm cần tìm lúc ấy tọa độ điểm $Mleft( x;y ight)$ thỏa mãn phương trình mặt đường thẳng $d$.

Đưa phương trình đường thẳng $d$ về phương trình bậc nhất ẩn $m$.

Từ đó nhằm phương trình bậc nhất $ax + b = 0$ luôn đúng thì $a = b = 0$

Giải điều kiện ta tìm được $x,y$.

Xem thêm: Giải Bài 151 Trang 61 Sgk Toán 6 Tập 2, Bài 151 Trang 61 Sgk Toán 6 Tập 2

Khi đó $Mleft( x;y ight)$ là điểm cố định và thắt chặt cần tìm.


Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC tía
bài xích 1: Căn thức bậc nhì
bài 2: tương tác giữa phép nhân, phép phân tách với phép khai phương
bài xích 3: biến đổi đơn giản biểu thức đựng căn
bài xích 4: Rút gọn gàng biểu thức chứa căn
bài 5: Căn bậc tía
bài 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
bài 1: kể lại và bổ sung khái niệm về hàm số cùng đồ thị hàm số
bài bác 2: Hàm số số 1
bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
bài xích 4: Vị trí tương đối của hai tuyến phố thẳng
bài xích 5: thông số góc của mặt đường thẳng
bài 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ hai PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT nhì ẨN
bài bác 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
bài 2: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn
bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
bài bác 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
bài xích 5: Hệ phương trình số 1 hai ẩn chứa tham số
bài xích 6: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhị MỘT ẨN
bài xích 1: Hàm số bậc hai một ẩn cùng đồ thị hàm số y=ax^2
bài xích 2: Phương trình bậc nhì một ẩn và bí quyết nghiệm
bài bác 3: Công thức sát hoạch gọn
bài 4: Hệ thức Vi-ét và áp dụng
bài bác 5: Phương trình quy về phương trình bậc nhị
bài xích 6: Sự tương giao giữa đường thẳng với parabol
bài bác 7: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình
bài 8: Hệ phương trình đối xứng
bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC hai MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
bài 1: một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông
bài 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
bài bác 3: một vài hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác vuông
bài xích 4: Ứng dụng thực tế tỉ con số giác của góc nhọn
bài xích 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
bài xích 1: Sự khẳng định của con đường tròn-Tính hóa học đối xứng của đường tròn
bài bác 2: Đường kính với dây của con đường tròn
bài bác 3: vết hiệu phân biệt tiếp con đường của đường tròn
bài bác 4: Vị trí kha khá giữa đường thẳng và con đường tròn
bài xích 5: đặc thù hai tiếp tuyến giảm nhau
bài 6: Vị trí kha khá của hai tuyến đường tròn
bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
bài bác 1: Góc ngơi nghỉ tâm-Số đo cung
bài bác 2: liên hệ giữa cung cùng dây
bài xích 3: Góc nội tiếp
bài bác 4: Góc tạo do tiếp tuyến đường và dây cung
bài xích 5: Góc có đỉnh phía bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
bài bác 6: Cung cất góc
bài xích 7: Đường tròn ngoại tiếp, mặt đường tròn nội tiếp
bài xích 8: Tứ giác nội tiếp
bài bác 9: Độ dài mặt đường tròn, cung tròn
bài bác 10: diện tích s hình tròn, diện tích s quạt tròn
bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
bài bác 1: Hình trụ. Diện tích s xung quanh và thể tích hình tròn trụ
bài bác 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích s xung quanh và thể tích hình nón
bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt ước và thể tích hình mong
bài xích 4: Ôn tập chương 8
*

*

học tập toán trực tuyến, tìm kiếm tư liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.