TOÁN 9 BÀI 4 ĐẠI SỐ

     

Giải bài xích tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 54, 55 nhằm xem gợi ý giải các bài tập của bài xích 4: Đường thẳng tuy nhiên song và con đường thẳng cắt nhau ở trong chương 2 Đại số 9.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 4 đại số

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 trang 54, 55. Qua đó, các em sẽ biết phương pháp giải toàn cục các bài bác tập của bài xích 4 Chương 2 vào sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt.


Giải Toán 9 bài bác 4: Đường thẳng song song và mặt đường thẳng giảm nhau

Giải bài xích tập toán 9 trang 54, 55 tập 1Giải bài tập toán 9 trang 55 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết Đường thẳng tuy nhiên song và con đường thẳng cắt nhau

1. Cho hai tuyến phố thẳng (d1 ): y = ax + b (a ≠ 0)

(d2 ): y =a"x + b" (a" ≠ 0)

+ (d1 ) // (d2 ) ⇔ a = a"; b ≠ b"

+ (d1 ) ≡ (d2 ) ⇔ a = a"; b = b"

+ (d1 ) cắt (d2 ) ⇔ a ≠ a"

2. Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn;

Khi a 1 ): y = ax + b (a ≠ 0)

(d2 ): y = a"x + b" (a" ≠ 0)

+ (d1 ) ⊥ (d2 ) ⇔ a.a" = 1

+ trường hợp (d1 ) giảm (d2 ) thì hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình ax + b = a"x + b" (gọi là phương trình hoành độ giao điểm)

+ Góc α là góc tạo vày đường trực tiếp y = ax + b với trục Ox. Giả dụ a > 0 thì tanα = a


Giải bài bác tập toán 9 trang 54, 55 tập 1

Bài trăng tròn (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy chỉ ra bố cặp con đường thẳng cắt nhau và những cặp đường thẳng tuy vậy song với nhau trong những các con đường thẳng sau:


a) y = 1,5x + 2 ;

b) y = x + 2 ;

c) y = 0,5x – 3


d) y = x – 3 ;

e) y = 1,5x – 1 ;

g) y = 0,5x + 3


Gợi ý đáp án

- các đường thẳng giảm nhau khi bao gồm a ≠ a". Ta có bố cặp mặt đường thẳng cắt nhau là:

a) y = 1,5x + 2 và b) y = x + 2 (vì bao gồm 1,5 ≠ 1)

a) y = 1,5x + 2 và c) y = 0,5x – 3 (vì có 1,5 ≠ 0,5)

a) y = 1,5x + 2 với d) y = x – 3 (vì có 1,5 ≠ 1)

...v...v......v.....v.....

- các đường thẳng tuy nhiên song khi có a = a" cùng b ≠ b". Ta có các cặp mặt đường thẳng tuy vậy song cùng nhau là:

a) y = 1,5x + 2 cùng e) y = 1,5x – 1 (vì tất cả 1,5 = 1,5 với 2 ≠ -1)

b) y = x + 2 với d) y = x – 3 (vì có 1 = 1 và 2 ≠ -3)

c) y = 0,5x – 3 với g) y = 0,5x + 3 (vì có 0,5 = 0,5 và -3 ≠ 3)

Bài 21 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hai hàm số hàng đầu y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5

Tìm cực hiếm của m đựng đồ thị của nhị hàm số đã cho là:

a) hai tuyến phố thẳng tuy vậy song với nhau.

b) hai đường thẳng cắt nhau.

Gợi ý đáp án

Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3.

Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a" = 2m + 1, b" = -5

a) vày hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a" bắt buộc khác 0, tức là:

m ≠ 0 cùng 2m + 1 ≠ 0 xuất xắc m ≠ 0 cùng m ≠

*

Theo đề bài bác ta tất cả b ≠ b" (vì 3 ≠ -5)

Vậy vật dụng thị của hai hàm số là hai tuyến phố thẳng song song với nhau khi và chỉ còn khi a ≠ a" tức là:

m = 2m + 1 => m = - 1

Kết phù hợp với điều khiếu nại trên ta thấy m = -1 là giá chỉ trị phải tìm.

b) Đồ thị của hai hàm số y = mx + 3 cùng y = (2m + 1)x – 5 là hai tuyến đường thẳng cắt nhau khi và chỉ còn khi:

m ≠ 2m + 1 => m ≠ -1.

Kết hợp với điều kiện trên, ta có: m ≠ 0 với m ≠

*
cùng m ≠ -1.

Bài 22 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác minh hệ số a trong những trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số tuy nhiên song với đường thẳng y = -2x.

b) lúc x = 2 thì hàm số có mức giá trị y = 7.


Gợi ý đáp án

a) Theo đề bài xích ta tất cả b ≠ b" (vì 3 ≠ 0)

Vậy vật dụng thị của hàm số y = ax + 3 song song với con đường thẳng y = -2x khi còn chỉ khi a = a" tức là:

a = -2.

Hàm số có dạng y = 2x + 3.

Xem thêm: Please Wait - Tổng Hợp Từ Vựng Lớp 6 (Vocabulary)

b) nuốm x = 2, y = 7 vào hàm số y = ax + 3 ta được:

7 = a.2 + 3 => a = 2

Hàm số có dạng y = 2x + 3.

Giải bài xích tập toán 9 trang 55 tập 1: Luyện tập

Bài 23 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hàm số y = 2x + b. Hãy khẳng định hệ số b trong những trường phù hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đã cho giảm trục tung tại điểm bao gồm tung độ bằng – 3.

b) Đồ thị của hàm số đang cho trải qua điểm A(1; 5).

Gợi ý đáp án

a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b giảm trục tung trên điểm tất cả tung độ bởi -3, nghĩa là lúc x = 0 thì y = -3, vị đó:

-3 = 2.0 + b => b = -3

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm (1; 5), vì vậy ta có:

5 = 2.1 + b => b = 3

Bài 24 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho nhị hàm số số 1 y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Kiếm tìm điều kiện so với m cùng k để đồ thị của nhị hàm số là:

a) hai tuyến phố thẳng cắt nhau.

b) hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song cùng với nhau.

c) hai đường thẳng trùng nhau.

Gợi ý đáp án

Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k.

Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có những hệ số a" = 2m + 1, b" = 2k – 3.

Hai hàm số đã chỉ ra rằng hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0

⇔ m ≠

*

a) hai tuyến phố thẳng giảm nhau lúc a ≠ a" tức là:

2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1

m ≠

*

Kết hợp với điều kiện trên ta bao gồm m = ±

*


b) hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song với nhau lúc a = a" với b ≠ b" tức là:

2 = 2m + 1 cùng 3k ≠ 2k – 3

m =

*
với k ≠ -3

Kết hợp với điều kiện trên ta gồm m =

*
với k ≠ -3

c) hai đường thẳng trùng nhau lúc a = a" và b = b" tức là:

2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3

m =

*
với k ≠ -3

Kết phù hợp với điều khiếu nại trên ta tất cả m = m =

*
và k ≠ -3

Bài 25 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

a) Vẽ đồ gia dụng thị của những hàm số sau trên và một mặt phẳng tọa độ:

*

b) Một mặt đường thẳng tuy vậy song cùng với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm bao gồm tung độ bởi 1, cắt các đường thẳng

*
theo thiết bị tự tại hai điểm M với N. Kiếm tìm tọa độ của hai điểm M và N.

Gợi ý đáp án

a) Hàm số

*

Cho

*


Cho y= 0

*

Đường thẳng trải qua hai điểm A, B là đồ vật thị của hàm số

*

+) Hàm số

*

Cho

*

Cho

*

Đường thẳng trải qua hai điểm A, C là đồ gia dụng thị của hàm số

*

b) Đường thẳng tuy nhiên song cùng với trục Ox cắt trục Oy tại điểm bao gồm tung độ 1 bao gồm dạng: y=1.

Vì M là giao của con đường thẳng

*
với y=1 buộc phải hoành độ của M là nghiệm của phương trình:

*

Do đó tọa độ M là:

*

Vì N là giao của con đường thẳng

*
cùng y=1 bắt buộc hoành độ của N là nghiệm của phương trình:

*

*

Do kia tọa độ N là:

*

Bài 26 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hàm số hàng đầu y = ax – 4 (1). Hãy khẳng định hệ số a trong những trường phù hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số (1) giảm đường trực tiếp y = 2x – 1 trên điểm có hoành độ bởi 2.

Xem thêm: Xem Phim Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế Tập 20 Phần 2 0 Phần 2, Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế Tập 20 Phần 2

b) Đồ thị của hàm số (1) giảm đường thẳng y = -3x + 2 trên điểm tất cả tung độ bằng 5.

Gợi ý đáp án

Hàm số y = ax - 4 là hàm số số 1 nên a ≠ 0

a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 giảm đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm tất cả hoành độ bằng 2 buộc phải thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có: