TOÁN 10 HÌNH HỌC TRANG 80

     

Hướng dẫn giải bài §1. Phương trình đường thẳng, Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, sách giáo khoa Hình học tập 10. Nội dung bài xích giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 80 81 sgk Hình học 10 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập hình học tất cả trong SGK để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 10.

Bạn đang xem: Toán 10 hình học trang 80


Lý thuyết

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

*

Vectơ (vecu) được call là vectơ chỉ phương của con đường thẳng (∆) nếu (vecu) ≠ (vec0) với giá của (vecu) tuy nhiên song hoặc trùng với (∆).

Nhận xét:

– trường hợp (vecu) là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng (∆) thì (kvecu( k≠ 0)) cũng là 1 vectơ chỉ phương của (∆), cho nên một đường thẳng gồm vô số vectơ chỉ phương.

– Một con đường thẳng hoàn toàn được khẳng định nếu biết môt điểm và một vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng đó.

2. Phương trình tham số của con đường thẳng

– Phương trình thông số của đường thẳng (∆) đi qua điểm (M_0(x_0 ;y_0)) với nhận vectơ (vecu = (a; b)) làm vectơ chỉ phương là :

(∆) : (left{eginmatrix x= x_0+t.a& \ y= y_0+t.b& endmatrix ight.)

Khi hệ số (a≠ 0) thì tỉ số (k= fracab) được call là hệ số góc của đường thẳng.

Từ đây, ta bao gồm phương trình mặt đường thẳng (∆) đi qua điểm (M_0(x_0 ;y_0)) với có thông số góc k là: (y – y_0 = k(x – x_0))

Chú ý: Ta đã biết thông số góc (k = an α) cùng với góc (α) là góc của đường thẳng (∆) hợp với chiều dương của trục (Ox)


3. Vectơ pháp tuyến của mặt đường thẳng

Vectơ (vecn) được call là vec tơ pháp đường của con đường thẳng (∆) ví như (vecn) ≠ (vec0) cùng (vecn) vuông góc với vectơ chỉ phương của (∆).

Nhận xét:

– giả dụ (vecn) là một vectơ pháp đường của mặt đường thẳng (∆) thì (kvecn) ((k ≠ 0)) cũng là 1 trong vectơ pháp tuyến của (∆), cho nên vì vậy một mặt đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến.

– Một đường thẳng được hoàn toàn xác định giả dụ biết một và một vectơ pháp tuyến đường của nó.

4. Phương trình tổng thể của con đường thẳng

Phương trình (ax + by + c = 0) với (a) và (b) ko đồng thời bởi (0), được call là phương trinh bao quát của mặt đường thẳng.

Trường hợp quánh biệt:

Nếu (a = 0 ⇒ y = frac-cb; ∆ perp Oy=(0;frac-cb))

Nếu (b = 0 ⇒ x = frac-ca; ∆ perp Ox=(frac-ca;0))


Đặt (varphi) = (widehatDelta _1,Delta _2)

(cos varphi) = (fracsqrta_1^2+b_1^2sqrta_2^2+b_2^2)

Chú ý:

(Delta _1 ot Delta _2 Leftrightarrow n_1 ot n_2 Leftrightarrow a_1.a_2 + b_1.b_2 = 0).

Nếu (Delta _1) cùng (Delta _2) tất cả phương trình y = k1 x + m1 cùng y = k2 x + m2 thì: (Delta _1 ot Delta _2 Leftrightarrow k_1.k_2 = – 1).

7. Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến chọn lựa một con đường thẳng

Trong mặt phẳng (Oxy) mang đến đường trực tiếp (∆) có phương trình (ax+by+c-0) với điểm (M_0(x_0 ;y_0)). Khoảng cách từ điểm (M_0) cho đường thẳng (∆) kí hiệu là (d(M_0,∆)), được tính bởi công thức:

(d(M_0,∆)=fracsqrta^2+b^2)

Dưới đây là phần phía dẫn trả lời các thắc mắc và bài tập trong mục hoạt động vui chơi của học sinh bên trên lớp sgk Hình học tập 10.

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 70 sgk Hình học tập 10

Trong khía cạnh phẳng Oxy mang đến đường thẳng (∆) là vật thị của hàm số: y = (frac12)x.

a) kiếm tìm tung độ của nhì điểm Mo và M nằm tại Δ, có hoành độ thứu tự là 2 và 6.

b) mang lại vectơ (vecu) = (2; 1). Hãy minh chứng (vecM_0M) cùng phương cùng với (vecu).

Trả lời:

a) với $x = 2 ⇒ y = frac12 x = 1 ⇒ M_0(2; 1)$

Với $x = 6 ⇒ y = frac12 x = 3 ⇒ M_0(6; 3)$

b) (vecM_0M) $= (4;2) = 2(2;1) = 2$ (vecu)

Vậy (vecM_0M) cùng phương cùng với (vecu)

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 71 sgk Hình học 10

Hãy search một điểm bao gồm tọa độ xác minh và một vectơ chỉ phương của con đường thẳng có phương trình tham số

(left{ matrixx = 5 – 6t hfill cry = 2 + 8t hfill cr ight.)

Trả lời:

Một điểm thuộc con đường thẳng là $(5; 2)$

Một vectơ chỉ phương là (vecu) $(-6; 8)$

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 72 sgk Hình học tập 10

Tính thông số góc của đường thẳng $d$ tất cả vectơ chỉ phương là (vecu) = (-1; (sqrt3)).

Trả lời:

Hệ số góc của đường thẳng d gồm vectơ chỉ phương (vecu) = (-1; (sqrt3)) là:

(k = u_2 over u_1 = sqrt 3 over – 1 = – sqrt 3 )

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 73 sgk Hình học tập 10

Cho mặt đường thẳng $Δ$ tất cả phương trình:

(left{ matrixx = – 5 + 2t hfill cry = 4 + 3t hfill cr ight.)

Và vecto (overrightarrow n , = ,(3;, – 2))

Hãy chứng minh (vecn) vuông góc với vectơ chỉ phương của $Δ$.

Trả lời:

Vectơ chỉ phương của $Δ$ là: (overrightarrow n , = ,(3;, – 2))

(overrightarrow n ,.,overrightarrow u = 3.2, + ,( – 2).3 = 6 – 6 = 0)

Vậy (vecn) vuông góc với vectơ chỉ phương của $Δ$.

5. Trả lời thắc mắc 5 trang 74 sgk Hình học tập 10

Hãy chứng minh nhận xét trên.

*

Trả lời:

Chọn N(0; (frac-cb)); M((frac-ca); 0) thuộc đường thẳng $Δ$.

⇒(vecMN) =((fracca); (frac-cb))

Ta thấy (vecn).(vecMN) $= 0$

Vậy (vecn) $= (a; b)$ là vectơ pháp tuyến đường của mặt đường thẳng.

Do đó: (vecn).(vecu) $= a.b – b.a = 0$ nên (vecu) $(-b; a)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng.

6. Trả lời thắc mắc 6 trang 74 sgk Hình học 10

Hãy tìm kiếm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng tất cả phương trình: $3x + 4y + 5 = 0$.

Trả lời:

Vectơ pháp đường của mặt đường thẳng là (vecn) $= (3; 4)$

⇒ Vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng là (vecu) $(-4; 3)$.

7. Trả lời thắc mắc 7 trang 76 sgk Hình học 10

Trong khía cạnh phẳng $Oxy$, hãy vẽ những đường thẳng bao gồm phương trình sau đây:

d1: $x – 2y = 0$;

d2: $x = 2$;

d3: $y + 1 = 0$;

d4: (fracx8) + (fracy4) $= 1$.

Trả lời:

Ta bao gồm hình vẽ các đường trực tiếp như sau:

*

8. Trả lời câu hỏi 8 trang 77 sgk Hình học tập 10

Xét vị trí kha khá của mặt đường thẳng $Δ: x – 2y + 1 = 0$ cùng với mỗi con đường thẳng sau:

d1: $-3x + 6y – 3 = 0$;

d2: $y = -2x$;

d3: $2x + 5 = 4y$.

Trả lời:

– Xét Δ và d1, hệ phương trình:

(left{ matrixx – 2y + 1 = 0 hfill cr– 3x + 6y – 3 = 0 hfill cr ight.)

Phương trình trên có có vô vàn nghiệm (do những hệ số của bọn chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.

Xem thêm: Top 5 Website Thư Viện Đề Kiểm Tra Vật Lý 8 Chương 1 Violet, Ôn Tập Chương Iv

– Xét Δ với d2, hệ phương trình:

(left{ matrixx – 2y + 1 = 0 hfill cry = – 2x hfill cr ight.)

có nghiệm duy nhất là (( – 1 over 5;,2 over 5))

⇒ Δ cắt d2 trên điểm M(( – 1 over 5;,2 over 5))

– Xét Δ cùng d2, hệ phương trình:

(left{ matrixx – 2y + 1 = 0 hfill cr2x + 5 = 4y hfill cr ight.) vô nghiệm

Vậy Δ // d2

9. Trả lời câu hỏi 9 trang 78 sgk Hình học 10

Cho hình chữ nhật $ABCD$ bao gồm tâm $I$ cùng cạnh $AB = 1, AD =$ (sqrt3). Tính số đo những góc (widehatAID) cùng (widehatDIC).

*

Trả lời:

Xét $ΔABD$ vuông trên $A$ có:

(BD = sqrt AB^2 + AD^2 = 2)

Do $ABCD$ là hình chữ nhật vai trung phong $I$ nên:

(eqalign& AI = IC = ID = 1 over 2BD = 1 cr& ICD:,ID = IC = DC = 1 cr& Rightarrow ΔICD,,đều,, Rightarrow widehat DIC = widehat IDC = 60^0 cr )

Ta có:

(widehat IDC + widehat AID = 180^0 Rightarrow widehat AID = 180^0 – 60^0 = 120^0)

10. Trả lời thắc mắc 10 trang 80 sgk Hình học tập 10

Tính khoảng cách từ những điểm $M(-2; 1)$ và $O(0; 0)$ mang đến đường trực tiếp $Δ$ gồm phương trình $3x – 2y = 0$.

Trả lời:

Áp dụng bí quyết tính khoảng cách từ một điểm đến chọn lựa một mặt đường thẳng ta có:

Khoảng biện pháp từ điểm $M (-2; 1)$ mang lại đường thẳng $Δ$ là:

(d_(M;Δ) = over sqrt 3^2 + 2^2 = 8 over sqrt 13 )

Khoảng giải pháp từ điểm $O (0; 0)$ mang đến đường thẳng $Δ$ là:

(d_(M;Δ) = over sqrt 3^2 + 2^2 = 0)

Dưới đấy là phần lý giải giải bài bác 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 80 81 sgk Hình học 10. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

cameraquansat24h.vn reviews với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập hình học 10 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 80 81 sgk Hình học 10 của bài xích §1. Phương trình mặt đường thẳng vào Chương III. Phương pháp tọa độ trong khía cạnh phẳng cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 80 81 sgk Hình học tập 10

1. Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học 10

Lập phương trình tham số của đường thẳng (d) trong những trường hợp sau:

a) $d$ đi qua điểm (M(2; 1)) và bao gồm vectơ chỉ phương (vecu = (3;4))

b) (d) trải qua điểm (M(-2; 3)) và bao gồm vec tơ pháp đường (vecn= (5; 1))

Bài giải:

a) Phương trình tham số của $d$ là:

(d:left{eginmatrix x= 2+3t& \ y= 1+4t& endmatrix ight.)

b) vày $d$ có vecto chỉ pháp đường là: (vecn = (5; 1))

⇒ Vecto chỉ phương của $d$ là: (vecu ⊥ vecn) gồm tọa độ (vecu = (1; -5))

Từ đây ta gồm phương trình thông số của (d):

(d:left{eginmatrix x= -2+t& \ y= 3-5t& endmatrix ight.)

2. Giải bài 2 trang 80 sgk Hình học 10

Lập phương trình tổng quát của mặt đường thẳng (∆) trong những trường hợp sau:

a) (∆) trải qua điểm (M (-5; -8)) và có hệ số góc (k = -3)

b) (∆) đi qua hai điểm (A(2; 1)) và (B(-4; 5))

Bài giải:

a) Phương trình tổng quát đường thăng $Delta $ đi qua $M(-5;-8)$ và có thông số góc $k=-3$ là:

$y-y_0=k.(x-x_0)$

$Rightarrow y + 8 = -3(x + 5)$ $Rightarrow 3x + y + 23 = 0$

b) Đường thẳng (∆) đi qua (A(2; 1)) và (B(-4; 5)) nhận vectơ (vecAB = (-6; 4)) là một trong những vectơ chỉ phương.

⇒ $Delta $ dìm vecto $vecn=(4;6)$ làm cho vecto pháp tuyến.

⇒ Phương trình bao quát của mặt đường thẳng $Delta $ tất cả dạng là: $4x+6y+c=0$.

Vì $A in Delta $ yêu cầu thay tọa độ A vào phương trình $Delta $ ta có:

$4.2+6.1+c=0 Rightarrow c=-14$

⇒ Phương trình bao quát của mặt đường thẳng $Delta $ là: $4x+6y-14=0$ hay $2x+3y-7=0$

3. Giải bài 3 trang 80 sgk Hình học 10

Cho tam giác (ABC), biết (A(1; 4), B(3; -1)) với (C(6; 2)).

a) Lập phương trình tổng quát của những đường trực tiếp (AB, BC), và (CA)

b) Lập phương trinh bao quát của mặt đường cao (AH) và trung tuyến đường (AM).

Bài giải:

a) Ta gồm (vecAB = (2; -5)) là 1 trong vecto chỉ phương của mặt đường thẳng $AB$.

⇒ $vecn=(5;2)$ là một trong vecto pháp con đường của đường thẳng $AB$

⇒ Phương trình bao quát của con đường thẳng $AB$ có dạng là: $5x+2y+c=0(1)$

Vì $A(1;4) in AB$ cần thay tọa độ điểm $A$ vào (1) ta có:

$5.1+2.4+c=0 Rightarrow c=-13$

⇒ Phương trình bao quát của mặt đường thẳng $AB$ là: $5x+2y-13=0$

Tương từ ta có:

Phương trình tổng thể của đường thẳng (BC: x – y -4 = 0)

Phương trình tổng quát của đường thẳng (CA: 2x + 5y -22 = 0)

b) Đường cao (AH) là đường thẳng trải qua (A(1; 4)) và vuông góc với (BC).

(Rightarrow vecAH ⊥ vecBC) yêu cầu đường trực tiếp $AH$ nhấn (vecBC = (3; 3)) có tác dụng vectơ pháp tuyến và bao gồm phương trình tổng quát: $3x+3y+c=0$

Vì $A(1;4) in AH$ đề nghị thay tọa độ $A$ vào phương trình $AH$ ta có:

$3.1+3.4+c=0 Rightarrow c=-15$

⇒ Phương trình tổng thể của $AH$ là: $3x+3y-15=0$.

Gọi (M) là trung điểm (BC) ta tất cả (M (frac92; frac12))

Trung đường (AM) là đường thẳng trải qua hai điểm (A, M).

(AM:x – 1 over 9 over 2 – 1 = y – 4 over 1 over 2-4 Leftrightarrow x + y – 5 = 0)

4. Giải bài 4 trang 80 sgk Hình học tập 10

Viết phương trình bao quát của con đường thẳng đi qua điểm (M(4; 0)) với (N(0; -1))

Bài giải:

Ta có: $vec MN=(-4;-1)$ là vecto chỉ phương của mặt đường thẳng $MN$

⇒ Vectơ pháp đường của $MN$ là: $vec n=(1;-4)$

⇒ Phương trình bao quát của con đường thẳng $MN$ là:

$1.(x-4)-4.(y-0)=0 Leftrightarrow x-4-4y=0$

5. Giải bài xích 5 trang 80 sgk Hình học tập 10

Xét địa chỉ tương đối của những cặp đường thẳng sau đây:

a) (d_1: 4x – 10y + 1 = 0 , ; , d_2 : x + y + 2 = 0)

b) (d_1 :12x – 6y + 10 = 0 , ; , d_2:left{eginmatrix x= 5+t& \ y= 3+2t& endmatrix ight.)

c) (d_1:8x + 10y – 12 = 0 , ; , d_2 : left{eginmatrix x= -6+5t& \ y= 6-4t& endmatrix ight.)

Bài giải:

a) Xét hệ (left{eginmatrix 4x-10y + 1= 0& \ x + y + 2 = 0& endmatrix ight.)

Giải hệ ta được: (left{eginmatrix x=frac-32& \ y=frac-12& endmatrix ight.)

Vậy (d_1) cùng (d_2) giảm nhau trên điểm $(frac-32;frac-12)$

b) Xét hệ:

(left{eginmatrix 12x-6y + 10= 0, (1)& \ x=5+t, (2)& \ y=3+2t , (3)endmatrix ight.)

Thay $(2), (3)$ vào $(1)$ ta có:

$12.(5+t)-6.(3+2t)+10=0 Leftrightarrow 0.t=52$ ⇒ Phương trình vô nghiệm.

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy (d_1// d_2)

c) Xét hệ:

(left{eginmatrix 8x+10y-12= 0, (4)& \ x=-6+5t, (5)& \ y=6-4t , (6)endmatrix ight.)

Thay $(5), (6)$ vào $(4)$ ta có: $8.(-6+t)+10.(6-4t)-12=0 Leftrightarrow 0.t=0$ ⇒ Phương trình có vô số nghiệm.

⇒ Hệ phương trình gồm vô số nghiệm.

Vậy (d_1) trùng (d_2)

6. Giải bài 6 trang 80 sgk Hình học 10

Cho con đường thẳng $d$ bao gồm phương trình tham số: (left{eginmatrix x=2+2t& \ y=3+t& endmatrix ight.).

Tìm điểm $M$ trực thuộc $d$ và cách điểm $A(0;1)$ một khoảng tầm bằng 5.

Bài giải:

Vì $M$ nằm trong $d$ đề nghị tọa độ $M$ có dạng: $M(2+2t;3+t)$.

Độ nhiều năm đoạn $AM$ là:

$AM=sqrt(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2=sqrt(2+2t)^2+(2+t)^2$

mà $AM=5$ yêu cầu $sqrt(2+2t)^2+(2+t)^2=5$

$Leftrightarrow 4(1+t)^2+(2+t)^2=25 Leftrightarrow 5t^2+12t-17=0 Leftrightarrow left< matrixt=1 hfill cr t=frac-175 hfill cr ight.$

Với $t=1$ cầm cố vào ta được: $M(4;4)$.

Với $t=frac-175$ cố gắng vào ta được $M(frac-245;frac-25)$

Vậy gồm hai điểm $M$ thỏa mãn nhu cầu yêu ước đề bài: $M(4;4) , M(frac-245;frac-25)$

7. Giải bài bác 7 trang 81 sgk Hình học tập 10

Tìm số đo của góc giữa hai tuyến phố thẳng (d_1) với (d_2) lần lượt gồm phương trình: (d_1: 4x – 2y + 6 = 0) với (d_2: x – 3y + 1 = 0)

Bài giải:

Gọi $varphi $ là góc giữa hai tuyến phố thẳng $d_1, ;, d_2$.

Áp dụng công thức:

(cos varphi = fracsqrta_1^2+b_1^2sqrta_2^2+b_2^2) ta có:

(cos varphi = frac4.1+(-2 ).(-3)sqrt4^2+(-2)^2sqrt1^2+(-3)^2)

(Rightarrow cos varphi = frac10sqrt20sqrt10=frac10 10sqrt2= frac1 sqrt2 Rightarrow varphi = 45^0)

Vậy góc giữa hai đường thẳng cần tìm là: $45^0$.

8. Giải bài bác 8 trang 81 sgk Hình học 10

Tìm khoảng cách từ điểm đến lựa chọn đường thẳng trong các trường đúng theo sau:

a) (A(3; 5)) (∆ : 4x + 3y + 1 = 0);

b) (B(1; -2)) ( d: 3x – 4y – 26 = 0);

c) (C(1; 2)) ( m: 3x + 4y – 11 = 0).

Bài giải:

Áp dụng công thức: ( d(M_0,∆) = fraca.x_0+b.y_0+csqrta^2+b^2)

a) khoảng cách từ $A$ mang đến $Delta $ là:

( d(A,∆) =fracsqrt4^2+3^2= frac285)

b) khoảng cách từ $B$ mang đến $d$ là:

( d(B,d) =frac3.1-4.(-2)-26sqrt3^2+(-4)^2 = frac-155 = frac155 = 3)

c) khoảng cách từ $C$ cho $m$ là:

$d(C;m)=fracsqrt3^2+4^2=0$

⇒ Điểm $C$ nằm trên tuyến đường thẳng $m$.

9. Giải bài bác 9 trang 81 sgk Hình học tập 10

Tìm bán kính của đường tròn trung khu (C(-2; -2)) cùng tiếp xúc với đường thẳng (∆ : 5x + 12y – 10 = 0 ).

Bài giải:

Bán kính (R) của đường tròn tâm (C(-2; -2)) và tiếp xúc với con đường thẳng (∆ : 5x + 12y – 10 = 0) bằng khoảng cách từ (C) cho (∆).

Xem thêm: Phím Tắt Lọc Dữ Liệu Trong Excel Đơn Giản Bằng Công Cụ Filter

⇒ (R = d(C,∆ )= frac5.(-2) +12.(-2)-10sqrt5^2+12^2)

(Rightarrow R = fracsqrt169= frac4413)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 cùng với giải bài bác 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 80 81 sgk Hình học 10!

“Bài tập nào cạnh tranh đã bao gồm cameraquansat24h.vn“


This entry was posted in Toán lớp 10 and tagged bài bác 1 trang 70 sgk Hình học 10, bài xích 1 trang 80 hình học tập 10, bài 1 trang 80 sgk Hình học tập 10, bài bác 1 trang 80 sgk Hình học tập 10, bài 10 trang 80 sgk Hình học tập 10, bài xích 2 trang 71 sgk Hình học tập 10, bài bác 2 trang 80 hình học tập 10, bài bác 2 trang 80 sgk Hình học 10, bài xích 2 trang 80 sgk Hình học tập 10, bài bác 3 trang 72 sgk Hình học tập 10, bài 3 trang 80 hình học tập 10, bài bác 3 trang 80 sgk Hình học 10, bài bác 3 trang 80 sgk Hình học 10, bài bác 4 trang 73 sgk Hình học 10, bài xích 4 trang 80 hình học 10, bài bác 4 trang 80 sgk Hình học tập 10, bài bác 4 trang 80 sgk Hình học tập 10, bài xích 5 trang 74 sgk Hình học tập 10, bài 5 trang 80 hình học tập 10, bài xích 5 trang 80 sgk Hình học 10, bài 5 trang 80 sgk Hình học tập 10, bài xích 6 trang 74 sgk Hình học tập 10, bài 6 trang 80 hình học 10, bài bác 6 trang 80 sgk Hình học 10, bài xích 6 trang 80 sgk Hình học 10, bài 7 trang 76 sgk Hình học tập 10, bài bác 7 trang 81 hình học tập 10, bài bác 7 trang 81 sgk Hình học 10, bài xích 7 trang 81 sgk Hình học 10, bài 8 trang 77 sgk Hình học 10, bài bác 8 trang 81 hình học tập 10, bài 8 trang 81 sgk Hình học tập 10, bài xích 8 trang 81 sgk Hình học tập 10, bài bác 9 trang 78 sgk Hình học 10, bài bác 9 trang 81 hình học 10, bài 9 trang 81 sgk Hình học tập 10, bài 9 trang 81 sgk Hình học 10, câu 1 trang 70 hình học tập 10, Câu 1 trang 70 sgk Hình học 10, Câu 1 trang 80 sgk Hình học 10, câu 10 trang 80 hình học 10, Câu 10 trang 80 sgk Hình học 10, câu 2 trang 71 hình học 10, Câu 2 trang 71 sgk Hình học 10, Câu 2 trang 80 sgk Hình học tập 10, câu 3 trang 72 hình học tập 10, Câu 3 trang 72 sgk Hình học 10, Câu 3 trang 80 sgk Hình học 10, câu 4 trang 73 hình học 10, Câu 4 trang 73 sgk Hình học tập 10, Câu 4 trang 80 sgk Hình học 10, câu 5 trang 74 hình học 10, Câu 5 trang 74 sgk Hình học tập 10, Câu 5 trang 80 sgk Hình học 10, câu 6 trang 74 hình học 10, Câu 6 trang 74 sgk Hình học tập 10, Câu 6 trang 80 sgk Hình học tập 10, câu 7 trang 76 hình học 10, Câu 7 trang 76 sgk Hình học 10, Câu 7 trang 81 sgk Hình học tập 10, câu 8 trang 77 hình học tập 10, Câu 8 trang 77 sgk Hình học tập 10, Câu 8 trang 81 sgk Hình học tập 10, câu 9 trang 78 hình học tập 10, Câu 9 trang 78 sgk Hình học 10, Câu 9 trang 81 sgk Hình học tập 10.