Tính Chất Hình Thang Cân

     

Hình thang cân là gì? minh chứng hình thang cân? kim chỉ nan và bí quyết giải những dạng toán tương quan đến hình thang cân? vết hiệu nhận ra hình thang cân như nào? Cách minh chứng một tứ giác là hình thang cân? cùng cameraquansat24h.vn tò mò về chủ đề này qua bài viết dưới phía trên nhé!


Định nghĩa hình thang cân là gì?

Khái niệm hình thang cân?

Hình thang cân nặng là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bởi nhau.

Bạn đang xem: Tính chất hình thang cân

Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB; CD)

(⇔ AB // CD) và (góc C = góc D )

*
Hình thang cân là gì

Tính chất của hình thang cân

Định lý 1: trong hình thang cân, hai sát bên bằng nhau.Định lý 2: vào hình thang cân, hai đường chéo cánh bằng nhau.Định lý 3: Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận thấy hình thang cân

Hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy đều nhau là hình thang cân.Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân nặng thì gồm 2 bên cạnh bằng nhau nhưng hình thang tất cả 2 cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân.

*
Hình thang tất cả hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân

Phương pháp minh chứng hình thang cân

Phương pháp 1

Chứng minh hình thang có hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau thì hình thang sẽ là hình thang cân.

Xem thêm: Soạn Bài Chọn Sự Việc Chi Tiết Tiêu Biểu Trong Bài Văn Tự Sự

Phương pháp 2

Chứng minh hình thang đó tất cả hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân?

Chứng minh tứ giác đó là hình thang => chứng tỏ tứ giác đó gồm 2 cạnh song song với nhau => phụ thuộc vào các cách minh chứng song tuy nhiên như: hai góc đồng vị bởi nhau, hai góc so le trong bằng nhau, nhị góc trong thuộc phía bù nhau hoặc định lý từ góc vuông mang lại góc song song.Chứng minh hình thang là hình thang cân theo hai phương pháp ở trên.

Bài tập hình thang cân nặng và biện pháp giải

Ví dụ 1: mang đến hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB DE=CF)

Ví dụ 2: đến hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Minh chứng rằng EA = EB, EC = ED.

Cách giải:

Do ABCD là hình thang cân nên

AD = BC; AC = BD

Xét (∆ ADC cùng ∆ BDC) có

DC chung

AD = BC

AC = BD

(=> ∆ ADC = ∆ BDC) (c.c.c)

(=> góc DCA = góc CDB)

(=> ∆ DEC) cân tại E

(=> EC = ED (đpcm)

Chứng minh tương tự ta được EA = EB

Ví dụ 3: mang lại tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân bao gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.

Xem thêm: Lời Bài Hát Khát Vọng Tuổi Trẻ, (Vũ Hoàng)

Cách giải:

Xét (∆ AEB cùng ∆ AFC) có:

AB = AC (do (∆ ABC) cân tại A)

(góc ABE = căn bậc nhị góc ABC = căn bậc nhị góc ngân hàng á châu =góc ACF)

(góc BAC) chung

(=> ∆ AEB = ∆ AFC) (g.c.g)

(=> AE = AF)

(=> ∆ AEF) cân tại A

(=> góc AFE = (180 mũ dao động – góc BAC)/2)

Trong tam giác ABC có:

(=> góc ABC = (180 mũ xê dịch – góc BAC)/2)

(=> góc AFE = góc ABC => sắt // BC)

=> tứ giác BFEC là hình thang.

Trên đấy là những kỹ năng và kiến thức liên quan mang lại chủ đề chứng tỏ hình thang cân. Hy vọng đã cung ứng cho chúng ta những thông tin bổ ích phục vụ cho quy trình tìm tòi và phân tích của phiên bản thân về kiến thức và kỹ năng về hình thang cân. Chúc bạn luôn luôn học tốt!


Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *