TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

     

cameraquansat24h.vn: Qua bài Tỉ số lượng giác của góc nhọn cùng tìm hiểu các kiến thức với phương pháp sử dụng các tỉ số lượng giác và lý giải lời giải cụ thể bài tập áp dụng.

Bạn đang xem: Tỉ số lượng giác của góc nhọn


I. ĐỊNH NGHĨA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Trong một tam giác vuông, tỉ con số giác của góc nhọn là:

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được điện thoại tư vấn là sin của góc α, kí hiệu: sinα.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được call là cosin của góc α, kí hiệu: cosα.Tỉ số giữa cạnh đối cùng cạnh kề được điện thoại tư vấn là tan của góc α, kí hiệu: tanα.Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh đối được call là cotan của góc α, kí hiệu: cotα.
*

Cho △ABC vuông tại A, tỉ số lượng giác của góc nhọn ∝ là:

(sin alpha = ABover BC); (cos alpha = ACover BC).( an alpha = ABover AC); (cot alpha = ACover AB).

II. TÍNH CHẤT TỪ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Tính hóa học 1: 

Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng cos của góc kia, chảy của góc này bằng cotan của góc kia. 

Cho nhì góc α, β tất cả α + β = 90°

(sin alpha = cos eta); (cos alpha =sin eta).( an alpha =cot eta); ( an eta =cot alpha).

Xem thêm: Giải Bài Tập Hình Học 11 Chi Tiết Và Dễ Hiểu, Toán Hình Học 11

Tính chất 2:

Nếu hai góc nhọn có sin của góc này bằng sin của góc cơ hoặc cos của góc này bằng cos của góc cơ thì hai góc này bằng nhau.

Cho hai góc α, β: (sin alpha = sin eta); (cos alpha = cos eta)⇒ (alpha = eta).

Xem thêm: Bạn Đã Biết Cách Phân Biệt Các Loại Vải May Mặc, Phân Biệt Các Loại Vải Trên Thị Trường

Tính hóa học 3:

Cho α là một trong những góc nhọn bất kỳ:

(0( an alpha >0); (cot alpha >0)(sin ^2alpha + cos ^2alpha=1); ( an alpha .cot alpha=1)( an alpha =sin alpha over cos alpha); (cot alpha =cos alpha over sin alpha)(1+ an^2 alpha =1 over cos^2 alpha); (1+cot^2 alpha =1 over sin^2 alpha)

III. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐẶC BIỆT


*

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Ví dụ: △ABC vuông tại C, mang đến AC = 12m, BC = 16m. Tính sin, cos, tan, cotan 2 góc A, B của △ABC.

Lời giải tham khảo:

△ABC vuông tại C, vận dụng định lý Pitago, ta có:

(AB= sqrtAC^2 +BC^2=sqrt12^2 +16^2=20) (m)

(sin B=fracACAB=frac1220=frac35;cos B=fracBCAB=frac1620=frac45)

( an B=fracACBC=frac1216=frac34;cot B=fracBCAC=frac1612=frac43)

Vì A với B là nhị góc phụ nhau đề xuất ta có:

(sin extA=cos extB=frac45;cos extA=sin extB=frac35)

( exttan A=operatornamecot extB=frac43;cot extA= an extB=frac34)