Thế năng của con lắc đơn

     

Bài trước họ đã điều tra khảo sát về đụng lực học tập và năng lượng của của bé lắc lò xo, còn trong bài xích này họ sẽ tò mò về bé lắc 1-1 cũng với khảo sát điều tra về cồn lực học và năng lượng của nó.

Bạn đang xem: Thế năng của con lắc đơn


Vậy nhỏ lắc solo là gì? chu kỳ luân hồi và tần số của bé lắc đối chọi được tính như vậy nào? nỗ lực năng của bé lắc solo có gì khác so với nhỏ lắc lò xo? chúng ta cùng khám phá qua nội dung bài viết này, đồng thời thông qua đó giải các bài tập vận dụng về bé lắc đơn.

I. Nhỏ lắc 1-1 là gì?

1. Định nghĩa bé lắc đơn

° nhỏ lắc đơn là 1 trong hệ gồm một vật nhỏ dại khối lượng m, treo ngơi nghỉ đầu một sợi dây không dãn, cân nặng không xứng đáng kể, chiều dài l, đầu trên tua dây được treo vào điểm nắm định.

*

2. Vị trí cân đối của con lắc đơn

- Là vị trí nhưng dây treo có phương thẳng đứng.

- Kéo vơi quả cầu mang lại dây treo lệch khỏi vị trí cân đối một góc rồi thả ra, ta thấy nhỏ lắc dao động quanh vị trí cân đối trong khía cạnh phẳng trực tiếp đứng trải qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật. Ta hãy xét xem dao động của nhỏ lắc đơn liệu có phải là dao động điều hòa tốt không?

II. Bé lắc đơn: khảo sát về mặt hễ lực học

1. Khảo sát con lắc đối chọi về mặt cồn lực học

- khảo sát điều tra con lắc đối chọi như hình trên

- trong những lúc dao động, vật chịu tính năng của trọng lực  và lực căng . Trọng lực  gồm 2 yếu tắc là  và 

*

- vừa lòng lực của  và  là lực hướng trung khu giữ mang đến vật chuyển động bên trên cung tròn.

- Lực thành phần  là sức kéo về và có mức giá trị sau: Pt=-mgsinα.

⇒ Vậy dao động của con lắc đơn chưa hẳn là dao động điều hòa.

- Nếu li độ góc α nhỏ tuổi thì sinα≈α (rad) đề xuất lực kéo về bao gồm độ to tỉ lệ cùng với li độ: 

- đối chiếu với lực kéo về của bé lắc xoắn ốc F = -kx. Ta thấy mg/l có vai trò của l/g = m/k

⇒ Vậy, khi dao động nhỏ tuổi thi sinα≈α (rad), con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình:

 • Li độ cong: s = s0cos(ωt+φ). (cm,m);

 • Li độ góc: α = α0cos(ωt+φ). (độ,rad);

* lưu lại ý:

 ° con lắc đơn xê dịch điều hòa khi góc lệch bé dại và làm lơ mọi ma sát.

 ° s = l.α cùng s0 = l.α0 (với α và α0 có đơn vị chức năng rad).

2. Chu kì, tần số cùng tần số góc của con lắc đơn

- phương pháp tính tần số góc của con lắc đơn: 

*

- công thức tính chu kì của bé lắc đơn:  

- phương pháp tính tần số của con lắc đơn: 

*

- Như vậy: khi nhỏ lắc đơn dao động điều hòa thì chu kì của nó không dựa vào vào cân nặng vật nặng và biên độ.

III. Bé lắc đơn: điều tra khảo sát về khía cạnh năng lượng

1. Động năng của nhỏ lắc đơn

- công thức tính đụng năng của nhỏ lắc đơn:

Wđ=12mv2"> 

2. Thế năng của con lắc đối chọi ở li độ góc α

- cách làm tính chũm năng của bé lắc đơn:

Wt=mgl(1−cos⁡α)"> 

*
 (với mốc tính thế năng tại đoạn cân bằng).

3. Cơ năng của bé lắc đơn

- Cơ năng của nhỏ lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mất mọi ma sát, công thức tính cơ năng:

W=12mv2+mgl(1−cos⁡α)"> 

*
 (hằng số)

W=12mv2+mgl(1−cos⁡α)"> hay 

*

W=12mv2+mgl(1−cos⁡α)">IV. Bài tập về bé lắc đối chọi và lời giải

° bài bác 1 trang 17 SGK trang bị lý 12: Thế làm sao là nhỏ lắc đơn? khảo sát điều tra dao hễ của bé lắc 1-1 về mặt đụng lực học. Minh chứng rằng khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), giao động của con lắc solo là xê dịch điều hòa.

* giải thuật bài 1 trang 17 SGK đồ gia dụng lý 12: 

+ lời giải bài này là phần nội dung khảo sát về rượu cồn lực học tập ở trên của bài bác viết.

- Xét con lắc như hình sau:

*
- tự vị trí cân đối kéo dịu quả cầu lệch khỏi vị trí cân đối một góc bé dại rồi thả ra. Bé lắc dao động quanh vị trí cân bằng.

- chọn gốc tọa độ tại vị trí cân nặng bằng, chiều dương phía từ trái quý phái phải.

- Tai địa chỉ M bất kỳ vật m được khẳng định bởi li độ góc

*
α tốt về li độ cong là S = cung OM = l.α

Lưu ý: α, s có mức giá trị dương lúc lệch khỏi vị trí thăng bằng theo chiều dương với ngược lại.

Xem thêm: Giải Mẫu Báo Cáo Vật Lý 7 Bài 27, Giải Bài Tập Vật Lí 7

- Tại địa chỉ M, đồ dùng chịu công dụng trọng lực  và lực căng .

- lúc đó  được so với thành 2 thành phần:  theo phương vuông góc với lối đi và  theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

- Lực căng  và thành phần  vuông góc với đường đi nên ko làm thay đổi tốc độ của vật.

- nguyên tố lực  là sức kéo về có giá trị Pt = -mgsinα (1)

- giả dụ li độ góc α bé dại thì sinα ≈ α (rad) thì  so sánh với sức lực kéo về của bé lắc lốc xoáy F = -kx. Ta thấy mg/l tất cả vai trò của k ⇒ l/g = m/k

⇒ Vậy lúc dao động nhỏ dại , con lắc đơn dao động điều hòa cùng với phương trình: s = s0.cos(ωt + φ)

° Bài 2 trang 17 SGK vật dụng lý 12: Viết phương pháp tính chu kì của bé lắc đơn khi xê dịch nhỏ.

* Lời giải Bài 2 trang 17 SGK thứ lý 12:

- Chu kì xấp xỉ của bé lắc đối kháng khi dao động bé dại được tính theo công thức:  

° Bài 3 trang 17 SGK thứ lý 12: Viết biểu thức của đụng năng, cầm cố năng với cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì.

* Lời giải Bài 3 trang 17 SGK thứ lý 12:

- Động năng của bé lắc tại địa chỉ góc lệch α bất kì: 

- ráng năng của bé lắc tại địa điểm góc lệch α bất kể Wt = mgl.(1 – cosα) (mốc tính gắng năng trên vị trí cân nặng bằng).

- Cơ năng: Nếu bỏ lỡ mọi ma sát thì cơ năng của nhỏ lắc đối chọi được bảo toàn.

 W = Wt + Wđ =

*
 = hằng số

- Khi con lắc dao động: cồn năng tăng thì nắm năng bớt và ngược lại.

° Bài 4 trang 17 SGK trang bị lý 121: Hãy chọn lời giải đúng. Chu kì của nhỏ lắc solo dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:

A.

*
B.
*

C.

*
D.

* giải mã bài 4 trang 17 SGK đồ vật lý 121:

- Đáp án đúng: D.

° Bài 5 trang 17 SGK đồ gia dụng lý 12: Hãy chọn đáp án đúng: Một bé lắc đơn giao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không biến đổi khi :

A. Biến đổi chiều dài của nhỏ lắc.

B. Biến đổi gia tốc trọng trường

C. Tăng biên độ góc đến 30o

D. đổi khác khối lượng của bé lắc.

* lời giải bài 5 trang 17 SGK vật dụng lý 12:

- Đáp án đúng: D. Biến hóa khối lượng của nhỏ lắc.

Xem thêm: Vuông Vuông Cửa Đóng 2 Đầu, Đáp Án Game Đố Vui Dân Gian Từ Câu 11

- Chu kì của nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào vào l, g với biên độ góc không nhờ vào vào cân nặng m. T không đổi khi đổi khác khối lượng m của bé lắc.

° Bài 6 trang 17 SGK thiết bị lý 12: Một nhỏ lắc solo khi được thả không vận tốc đầu trường đoản cú li độ góc α0. Khi bé lắc đi qua vị trí thăng bằng thì tốc độ của quả cầu bé lắc là bao nhiêu?

A. 

*

B. 

*

C. 

D. 

*

* giải thuật bài 6 trang 17 SGK thứ lý 12: 

- Đáp án đúng: C. 

- Dùng định khí cụ bảo toàn cơ năng, trên biên với tại vị trí cân bằng. Khi con lắc qua vị trí cân đối thì nạm năng bởi 0, cồn năng cựa đại (bằng cơ năng):