Ôn tập chương 1 lớp 8

     
- Chọn bài xích -Bài 1: Nhân đơn thức với đa thứcBài 2: Nhân nhiều thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: mọi hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: các hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Bài 5: hầu hết hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đơn thức cho đối chọi thứcBài 11: phân tách đa thức cho solo thứcBài 12: phân tách đa thức một đổi mới đã sắp tới xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 1 giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và vừa lòng logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học tập khác:

A – câu hỏi ôn tập chương 1

1.

Bạn đang xem: ôn tập chương 1 lớp 8

phân phát biểu những qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân nhiều thức với đa thức.

Trả lời:

– Nhân đơn thức với đa thức: ước ao nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân solo thức với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng những tích cùng với nhau.

– Nhân nhiều thức với đa thức: mong mỏi nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này cùng với từng hạng tử của đa thức tê rồi cộng các tích với nhau.

2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Trả lời:

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

3. bao giờ thì 1-1 thức A phân tách hết cho 1-1 thức B?

Trả lời:

Đơn thức A phân chia hết cho đối chọi thức B khi mỗi trở thành của B đông đảo là biến của A cùng với số mũ không to hơn số mũ của nó trong A.

Xem thêm: Quả Quýt Dày Có Móng Tay Nhọn, Truyện Vỏ Quýt Dày Có Móng Tay Nhọn

4. lúc nào thì đa thức A chia hết cho đối chọi thức B?

Trả lời:

Khi từng hạng tử của nhiều thức A hồ hết chia hết cho đối chọi thức B thì đa thức A chia hết cho solo thức B.

5. lúc nào thì nhiều thức A phân tách hết cho đa thức B?


Trả lời:

Khi đa thức A phân tách hết cho đa thức B được dư bằng 0 thì ta nói đa thức A chia hết mang lại đa thức B.

Các bài xích giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác

Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:

*

Lời giải:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)

= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2

= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2

= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2

= 15x4 – 35x3 + 10x2

*

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Lời giải:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1

= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)

= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 cùng y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 với y = – 8

Lời giải:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy

= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))

= (x – 2y)2

Thay x = 18, y = 4 ta được:

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))

= (2x – y)3

Thay x = 6, y = – 8 ta được:

N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)


b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3

= 2x – 1

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2

= <(2x + 1) + (3x – 1)>2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4 + (x – 2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Lời giải:

a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x2– 22) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

(Có nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4

= 2x2 – 4x

(Có nhân tử chung là 2x)

= 2x(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử bình thường x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + một là hằng đẳng thức).

= x<(x – 1)2 – y2>

(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

(Nhóm để lộ diện nhân tử chung)

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)


(nhóm một là HĐT, đội 2 gồm 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Lời giải:

a) Cách 1: thực hiện phép chia

*

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Cách 2: so sánh 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

6x3 – 7x2 – x + 2

= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2

(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)

= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Giải thích cách tách:

Vì bao gồm 6x3 đề xuất ta phải thêm 3x2 để rất có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Do đó ta tách -7x2 = 3x2 – 10x2.

Lại bao gồm -10x2 yêu cầu ta đề xuất thêm -5x để hoàn toàn có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Vì vậy ta tách –x = -5x + 4x.

Có 4x, ta đề xuất thêm 2 để có 2.(2x + 1) buộc phải 2 không cần phải tách.

b)

Cách 1: thực hiện phép chia


*

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x

Cách 2: so sánh x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử bao gồm chứa x2 + x

x4 – x3 + x2 + 3x

= x.(x3 – x2 + x + 3)

= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)

= x.

= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)

c) phân tích số bị phân thành nhân tử, trong những số đó có nhân tử là số chia.

(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)

= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)

= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)

= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)

(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): kiếm tìm x, biết:

*

Lời giải:

*


(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))


*

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = 0; x = -2; x = 2

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

(Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = – 2

Vậy x = -2

*

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): hội chứng minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

Xem thêm: Vuông Vuông Cửa Đóng 2 Đầu, Đáp Án Game Đố Vui Dân Gian Từ Câu 11

b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

(x – y)2 ≥ 0 với đa số x, y ∈ R

⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với đa số x, y ∈ R (ĐPCM).

b) Ta có:

*

Ta có:

*
với mọi số thực x

*
với đa số số thực x

*
với mọi số thực (ĐPCM)

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 phân chia hết mang đến 2n + 1.

Lời giải: