Home / Tổng hợp / mặt cầu ngoại tiếp hình nón

Mặt cầu ngoại tiếp hình nón

admin 19/12/2022

Câu hỏi:

Hình nón được gọi là nước ngoài tiếp mặt cầu nếu lòng và tất cả các đường sinh của nó hầu hết tiếp xúc với phương diện cầu. Mang đến mặt cầu nửa đường kính (R = sqrt 3 ), tính giá bán trị nhỏ nhất của thể tích khối nón được tạo thành bởi hình nón nước ngoài tiếp khía cạnh cầu.

Bạn đang xem: Mặt cầu ngoại tiếp hình nón

A.(V = frac20pi sqrt 2 3)B.(V = frac26pi sqrt 2 3) C.(V = 8pi sqrt 3 )D.(V = fracpi sqrt 2 3)

Đặt (widehat OIA = a Rightarrow widehat SIM = 180^circ - 2a)

Ta có: (OA = R an a;SI = fracMIcos widehat SIM = fracRcos left( 180^circ - 2a ight) = fracR - cos 2a)

Suy ra (V_N = frac13pi OA^2.SO = frac13pi R^2 an ^2a.left( frac - Rcos 2a + R ight))

( = frac13pi R^3. an ^2aleft( 1 - frac1cos 2a ight))

Xét ( an ^2aleft( 1 - frac1cos 2a ight) = an ^2a.frac - 2sin ^2acos ^2a - sin ^2a = frac - 2 an ^4a1 - an ^2a,,,,fleft( t ight) = frac2t^2t - 1,left( t = an ^2a > 0 ight))

Suy ra (f"left( t ight) = 2.fract^2 - 2tleft( t - 1 ight)^2 = 0 Rightarrow t = 2 Rightarrow min fleft( t ight) = fleft( 2 ight) = 8 Rightarrow V_min = frac13.pi .3sqrt 3 .8 = 8pi sqrt 3 )

Hãy suy xét và trả lời thắc mắc trước khi cameraquansat24h.vn cung cấp đáp án và lời giải!
YOMEDIA

CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN

ADSENSE
ADMICRO

PHÂN LOẠI CÂU HỎI
Mã câu hỏi:43777
Loại bài:Bài tập
Mức độ:Vận dụng
Dạng bài:Mặt nón, hình nón, khối nón
Chủ đề:Khối tròn xoay
Môn học:Toán Học

bộ đề thi nổi bật

ADSENSE
ADMICRO

13">
XEM cấp tốc CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Xem thêm: Thuyết Minh Về Lễ Hội Rước Đèn Trung Thu, Viết Đoạn Văn Kể Về Đêm Trung Thu

Toán 12
Lý thuyết Toán 12
Giải bài tập SGK Toán 12
Giải BT sách nâng cấp Toán 12
Trắc nghiệm Toán 12
Hình học tập 12 Chương 3
Đề thi HK1 môn Toán 12

Ngữ văn 12
Lý thuyết Ngữ Văn 12
Soạn văn 12
Soạn văn 12 (ngắn gọn)
Văn mẫu mã 12
Soạn ai đã đặt tên cho loại sông
Đề thi HK1 môn Ngữ Văn 12

Tiếng Anh 12
Giải bài xích Tiếng Anh 12
Giải bài xích Tiếng Anh 12 (Mới)
Trắc nghiệm giờ đồng hồ Anh 12
Unit 9 Lớp 12 Deserts
Tiếng Anh 12 new Unit 4
Đề thi HK1 môn giờ đồng hồ Anh 12

Vật lý 12
Lý thuyết trang bị Lý 12
Giải bài xích tập SGK đồ gia dụng Lý 12
Giải BT sách nâng cấp Vật Lý 12
Trắc nghiệm vật dụng Lý 12
Ôn tập đồ gia dụng lý 12 Chương 3
Đề thi HK1 môn đồ gia dụng Lý 12

Hoá học tập 12
Lý thuyết Hóa 12
Giải bài tập SGK Hóa 12
Giải BT sách cải thiện Hóa 12
Trắc nghiệm Hóa 12
Ôn tập chất hóa học 12 Chương 4
Đề thi HK1 môn Hóa 12

Sinh học tập 12
Lý thuyết Sinh 12
Giải bài tập SGK Sinh 12
Giải BT sách cải thiện Sinh 12
Trắc nghiệm Sinh 12
Ôn tập Sinh 12 Chương 1 - Tiến hóa
Đề thi HK1 môn Sinh 12

Lịch sử 12
Lý thuyết lịch sử dân tộc 12
Giải bài bác tập SGK lịch sử hào hùng 12
Trắc nghiệm lịch sử vẻ vang 12
Lịch Sử 12 Chương 3 lịch sử hào hùng VN
Đề thi HK1 môn lịch sử vẻ vang 12

Địa lý 12
Lý thuyết Địa lý 12
Giải bài tập SGK Địa lý 12
Trắc nghiệm Địa lý 12
Địa Lý 12 VĐSD và BVTN
Đề thi HK1 môn Địa lý 12

GDCD 12
Lý thuyết GDCD 12
Giải bài bác tập SGK GDCD 12
Trắc nghiệm GDCD 12
GDCD 12 học tập kì 1
Đề thi HK1 môn GDCD 12

Công nghệ 12
Lý thuyết technology 12
Giải bài tập SGK technology 12
Trắc nghiệm công nghệ 12
Công nghệ 12 Chương 3
Đề thi HK1 môn technology 12

Tin học tập 12
Lý thuyết Tin học 12
Giải bài tập SGK Tin học tập 12
Trắc nghiệm Tin học tập 12
Tin học tập 12 Chương 2
Đề thi HK1 môn Tin học tập 12

Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12
Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần
Đề cưng cửng HK1 lớp 12
Video ôn thi thpt QG môn Văn
Video ôn thi trung học phổ thông QG giờ Anh
Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Toán
Video ôn thi thpt QG môn vật lý
Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Hóa
Video ôn thi thpt QG môn Sinh
Tây Tiến
Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm
Đàn ghi ta của Lor-ca
Người lái đò sông Đà
Ai đang đặt tên cho mẫu sông
Khái quát tháo văn học nước ta từ đầu CMT8 1945 đến cố gắng kỉ XX
Quá trình văn học tập và phong thái văn học
Đề thi HK1 lớp 12

Kết nối với chúng tôi

TẢI ỨNG DỤNG HỌC247