Hình tròn và hình vuông

     

Một số bài tập.

Bạn đang xem: Hình tròn và hình vuông

Bài 1. Tính diện tích s hình tròn, biết chu vi hình tròn trụ là 18,84cm

Giải:

Bán kính hình tròn trụ là: 18,84 : 2 : 3,14 = 3 (cm)

Diện tích hình tròn trụ là: 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)

Đáp số: 28,26 cm2.

Bài 2.

Cho hình tròn tâm O và hình vuông vắn ABCD gồm đường chéo AC = 12cm. Tính diện tích s phần tô màu.

*

Giải:

Hình vuông ABCD cũng là một hình thoi gồm hai đường chéo bằng nhau

Vậy diện tích hình vuông vắn ABCD là: 12 x 12 : 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AMOQ là: 72 : 4 = 18

Ta thấy diện tích hình vuông AMOQ đó là tích của hai cạnh OM x OQ

Vậy diện tích hình tròn trụ là: 18 x 3,14 = 56,52 (cm2)

Diện tích phần tô đậm là: 72 – 56,52 = 15,48 (cm2)

Đáp số: 15,48 cm2

Bài 3. Cho hình vuông vắn ABCD tất cả bốn đỉnh nằm trên hình trụ tâm O, bán kính 3cm. Tìm tỉ số tỷ lệ của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông vắn đó.

*

Giải:

Diện tích hình tròn là: 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)

Độ lâu năm đường chéo AC là: 3 x 2 = 6 (cm)

Diện tích hình vuông là: 6 x 6 = 36 (cm2)

Tỉ số tỷ lệ của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông vắn là:

28,26 : 36 x 100% = 78,5 (%)

Đáp số: 78,5 %.

Bài 4. Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm O có 2 lần bán kính bằng độ nhiều năm cạnh hình vuông. Tìm tỉ tỷ lệ của diện tích hình tròn trụ và diện tích hình vuông đó.

*

Giải:

Diện tích hình tròn tâm O nửa đường kính r là: r x r x 3,14

Ta có: AB = r x 2

Diện tích hình vuông ABCD là: r x 2 x r x 2 = r x r x 4

Tỉ số diện tích hình tròn trụ và hình vuông là:

*
Bài 5. Hình vuông ABCD gồm 4 đỉnh nằm trên hình tròn trụ tâm O. Search tỉ số phần trăm của diện tích s phần đánh màu và mặc tích hình vuông ABCD.

*

Giải:

*

Coi cung cấp kính hình tròn là 1cm thì độ dài đường chéo BD = AC = 2cm

Diện tích hình tròn trụ là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn là: 2 x 2 : 2 = 2 (cm2)

Diện tích phần sơn màu: 3,14 – 2 = 1,14 (cm2)

Tỉ số xác suất diện tích phần đánh màu và mặc tích hình vuông vắn là:

1,14 : 2 = 57 (%)

Bài 6. Hình vẽ bao gồm hai hình vuông và một hình tròn. Tìm tỉ số xác suất của diện tích hình vuông vắn MNPQ và hình vuông ABCD.

Xem thêm: Học Tốt Tiếng Anh Lớp 7 Unit 6 Sgk Tiếng Anh 7 Mới, Tiếng Anh 7

*

Giải:

*

Coi buôn bán kính hình tròn trụ là 1cm thì độ lâu năm hai đường chéo MP cùng NQ của hình vuông vắn MNPQ là 2cm.

Diện tích hình vuông MNPQ là: 2 x 2 : 2 = 2 (cm2)

Độ nhiều năm cạnh hình vuông ABCD bao gồm bằng 2 lần bán kính hình tròn

=> Độ dài cạnh hình vuông vắn là 2cm

Diện tích hình vuông ABCD là: 2 x 2 = 4 (cm2)

Tỉ số diện tích hình vuông vắn MNPQ và hình vuông ABCD là: 2 : 4 = 1/2

Bài 7. Hình vẽ bên gồm hai hình tròn trụ và một hình vuông. Tra cứu tỉ số xác suất của diện tích hình tròn bé nhỏ và hình tròn trụ lớn.

*

Giải:

*

Coi bán kính hình tròn nhỏ bé là 1cm.

Diện tích hình tròn nhỏ nhắn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Cạnh hình vuông là 2cm

Diện tích hình vuông vắn là: 2 x 2 = 4 (cm2)

Ta thấy diện tích s tam giác AOB = 1/4 diện tích hình vuông ABCD

Diện tích tam giác AOB là: 4 : 4 = 1 (cm2)

=> OA x OB : 2 = 1

=> OA x OB = 1 x 2 = 2

Diện tích hình tròn trụ lớn là: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm2)

Tỉ số phần trăm diện tích hình tròn bé nhỏ và diện tích hình trụ lớn là:

3,14 : 12,56 = 25 (%)

Bài 8. Hình vẽ bên bao gồm hình chữ nhật và hai phần hình tròn trụ (2) và (3). Mỗi phần hình tròn là ¼ hình trụ tâm D và trọng điểm C; nửa đường kính DA và CB. Tìm tỉ số xác suất của diện tích (1) và ăn mặc tích hình chữ nhật.

*

Giải:

Coi bán kính hình trụ là 1cm ta có:

Tổng diện tích hình (2) với hình (3) chính bằng ½ diện tích hình trụ bán kính 1cm. Vậy diện tích s hình (2) với hình (3) là:

(1 x 1 x 3,14) : 2 = 1,57 (cm2)

Hình chữ nhật ABCD có chiều rộng lớn là 1cm, chiều dài là 2cm. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: 1 x 2 = 2 (cm2)

Diện tích hình (1) là: 2 - 1,57 = 0,43 (cm2)

Tỉ số tỷ lệ diện tích (1) cùng hình chữ nhật ABCD là:

0,43 : 2 = 21,5 (%)

Bài tập tự luyện.

Bài 1. Tính diện tích hình tròn biết chu vi hình tròn trụ là:

a) C = 9,42dm

b) C = 15,7m

c) C = 20,096cm

Bài 2. Cho hình vuông ABCD bao gồm cạnh 4cm. Trong hình vuông vắn có bốn nửa hình tròn trụ bằng nhau và cắt nhau chế tác thành bông hoa tứ cánh. Tính diện tích bông hoa đó.

*

Bài 3. Cho nhì hình tròn: hình trụ tâm E có 2 lần bán kính AO và hình tròn trụ tâm O có đường kính AB.

a) Chu vi hình tròn trụ lớn gấp bao nhiêu lần hình tròn bé.

b) Diện tích hình trụ lớn gấp từng nào lần hình trón bé.

*

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD bao gồm cạnh 4cm. Hai hình trụ tâm A và trọng điểm C thuộc có nửa đường kính 4cm. Tính diện tích phần đánh màu.

*

Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 5cm. Nhị cung tròn tâm D và vai trung phong C gồm cùng bán kính r = da = CB cắt cạnh DC trên G với E.

Xem thêm: Bài 1,2,3 Toán Lớp 5 Trang 124, 125 Luyện Tập Chung Trang 124

a) So sánh diện tích phần 1 và phần 2, biết diện tích hình chữ nhật bằng nửa diện tích hình tròn tâm D, nửa đường kính r.