Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học

     

Đây là chương trước tiên với các kim chỉ nan vô thuộc thú vị liên quan tới tam giác vuông cùng với những bài bác toán thực tiễn kích say mê trí tưởng tượng và sức sáng sủa tạo nhiều mẫu mã .cameraquansat24h.vn hi vong đang là nguồn tài liệu hữu dụng cho các bạn học sinh vồn vã !


*

A. Tổng quan lý thuyết

I. Khái niệm

*

Cho tam giác ABC vuông trên A , ta tất cả :

Cạnh huyền : BCCạnh góc vuông : AB , ACĐường cao : AHHình chiếu :BH là hình chiếu của AB lên BC .CH là hình chiếu của AC lên BC .

Bạn đang xem: Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền

*

Định lí 1

*

$AB^2=BC.BH$$AC^2=BC.CH$

=> Định lí Py-ta-go : $BC^2=AB^2+AC^2$

2. Một số hệ thức liên quan tới mặt đường cao

*

Định lí 2

*

$AH^2=BH.CH$

Định lí 3

*

$AB.AC=BC.AH$

Định lí 4

*

$frac1AH^2=frac1AB^2+frac1AC^2$

Câu 1: Trang 68 - sgk toán 9 tập 1

Hãy tính x , y trong những hình sau :

*
*


Câu 2: Trang 68 - sgk toán 9 tập 1

Hãy tính x , y trong những hình sau :

*


Câu 3: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1

Hãy tính x , y trong những hình sau :

*


Câu 4: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1 

Hãy tính x , y trong những hình sau :

*


Câu 5: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1 

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông bao gồm độ dài là 3 cùng 4, kẻ con đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính con đường cao này và độ dài những đoạn thẳng nhưng mà nó định ra trên cạnh huyền.


Câu 6: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1

Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tất cả độ dài là 1 trong và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.


Câu 7: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1

Người ta giới thiệu hai phương pháp vẽ đoạn vừa phải nhân x của nhị đoạn trực tiếp a, b ( tức là$x^2=ab$ ) như trong nhì hình sau :

*

Dựa vào các hệ thức (1) với (2), hãy chứng minh các biện pháp vẽ bên trên là đúng.

Xem thêm: Nguồn Gốc Và Ý Nghĩa Của Trò Chơi Thả Diều Giấy Trong Tuổi Thơ Của Bạn

Gợi ý: Nếu một tam giác tất cả đường trung tuyến đường ứng với một cạnh bởi nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.


Câu 9: Trang 70 - sgk toán 9 tập 1

Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A với B. Tia DI với Tia CB giảm nhau làm việc K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường trực tiếp này giảm đường thẳng BC tại L. Chứng tỏ rằng :

a. Tam giác DIL là một tam giác cân .

Xem thêm: Soạn Văn Bài Tập Làm Văn Số 5 Lớp 9 Đề 1, 2, 3, 4 Hay Nhất, Các Bài Viết Số 5 Lớp 9: Nghị Luận Xã Hội

b. Tổng $frac1DI^2+frac1DK^2$ không đổi khi I đổi khác trên cạnh AB .


Văn mẫu mã lớp 9Đề thi lên 10 ToánĐề thi môn Hóa 9Đề thi môn Địa lớp 9Đề thi môn vật dụng lí 9Tập bạn dạng đồ địa lí 9Ôn toán 9 lên 10Ôn Ngữ văn 9 lên 10Ôn giờ đồng hồ Anh 9 lên 10Đề thi lên 10 chuyên ToánChuyên đề ôn tập Hóa 9Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9Chuyên đề toán 9Chuyên đề Địa Lý 9Phát triển năng lượng toán 9 tập 1Bài tập phân phát triển năng lượng toán 9