GIẢI BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

     

Tính tích của vectơ với một số trong những và bí quyết giải

Với Tính tích của vectơ với một vài và cách giải Toán lớp 10 tất cả đầy đủ phương thức giải, lấy một ví dụ minh họa và bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập tích của vectơ với một số trong những từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập tích của vecto với một số

*

A. Lí thuyết.

- Tích của vectơ với một số: mang lại số k ≠ 0 và vectơ

*
*
. Tích của vectơ
*
cùng với số k là một trong những vectơ, kí hiệu là k
*
, thuộc hướng cùng với
*
trường hợp k > 0, ngược lại, ngược phía với
*
nếu k o

OC = OD

⇒ OCMD là hình vuông.

+) Xét tam giác DAB vuông trên A

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

BD2 = AD2 + AB2

⇒ BD2 = (2a)2 + (2a)2 =8a2

⇒ BD =

*
=2
*

⇒ OD = OC =

*
BD =
*
.2
*
=
*

+) Xét tam giác ODM vuông tại D

DM = OC =

*
( vày OCMD là hình vuông)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

OM2 = OD2 + DM2

⇒ OM2 = (

*
)2 + (
*
)2 = 4a2

⇒ OM =

*
= 2a

*
= OM = 2a

Dạng 2: tra cứu một điểm thỏa mãn nhu cầu một đẳng thức vectơ cho trước.

Phương pháp giải:

Biến thay đổi đẳng thức đã mang lại về dạng

*
trong đó A là 1 trong điểm vắt định,
*
cố định và thắt chặt và dựng điểm M là vấn đề thỏa mãn
*
.

*

Ví dụ minh họa:

Bài 1: mang lại hai điểm phân biệt A với B. Kiếm tìm điểm C làm sao để cho

*
.

Giải:

*

*

*

*

*

*

Vậy ta dựng lấy điểm C thỏa mãn C, A, B thẳng hàng và CA =

*
AB .

*

Bài 2: mang đến tam giác ABC. Search điểm K sao cho:

*

Giải:

+) Ta có:

*

*

*
(1)

+) hotline I là trung điểm của AB. ⇒

*
(2)

+) trường đoản cú (1) và (2) ⇒

*
*

Vậy ta dựng đạt điểm K là trung điểm của CI.

*

*

C. Bài tập trường đoản cú luyện.

Bài 1: mang lại tam giác rất nhiều ABC cạnh a, I là trung điểm BC. Tính độ nhiều năm vectơ

*

*

Đáp án:

*

Bài 2: Cho hình vuông ABCD chổ chính giữa O cạnh a. Biết K là trung điểm của OD. Tính độ dài vectơ

*
.

*

Đáp án:

*

Bài 3: mang đến tam giác vuông ABC tất cả đường cao AH. Biết AB = AC = a. Tính độ lâu năm vectơ

*
.

Xem thêm: Some Companies Sponsor Sports As A Way To Advertise Themselves

*

Đáp án:

*

Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a trọng điểm O. đến M là điểm có vị trí tùy ý. Tính độ dài vectơ

*
.

*

Đáp án:

*

Bài 5: mang đến tam giác ABC, bao gồm điểm E trên AB làm sao để cho EB =

*
AB và điểm F là trung điểm của BC. Biết
*
. Dựng điểm J.

*

Đáp án:

*

Bài 6: đến tam giác ABC. Dựng điểm O làm sao để cho

*
.

Xem thêm: Những Câu Nói Hay Về Nắm Bắt Cơ Hội, Những Câu Nói Hay Về Cơ Hội

Đáp án: O là trọng tâm tam giác ABC.

*

Bài 7: cho tứ giác ABCD. Biết M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Dựng điểm I làm sao để cho

*
.