Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều

     

Bài toán về năng suất trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh là 1 trong những dạng câu hỏi tổng hợp những kiến thức.Các ngôi trường hợp liên quan đến công suất cực to thường có trong đề thi ĐH- CĐ


CÔNG SUẤT TIÊU THỤ trong MẠCH ĐIỆN xoay CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH RLC

I.Công suất tiêu hao trong mạch RLC ko phân nhánh:

+Công suất tức thời: p = UIcosφ + UIcos(2ωt + φ) (1)

+Công suất trung bình: p. = UIcosφ= RI2.

Bạn đang xem: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều

+Công suất tiêu thụ của mạch năng lượng điện xoay chiều: P=UIcosφ (2)

+Hệ số công suất:Cos φ =(fracRZ) ( Cos φ có giá trị từ 0 đến 1) (3)

+Biến đổi ở các dạng khác:

*

II. Ý nghĩa của hệ số công suất cosφ

 +Trường thích hợp cosφ = 1 -> φ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC tất cả cộng hưởng trọn điện

(ZL = ZC) thì: phường = Pmax = UI = (fracU^2R) . (7)

+Trường đúng theo cosφ = 0 tức là φ = ± (fracpi 2): Mạch chỉ gồm L, hoặc C, hoặc gồm cả L và C mà không có R

 thì: phường = Pmin = 0.

+Công suất hao phí trê tuyến phố dây cài đặt là: Php = rI2 = (fracrP^2U^2cos^2varphi ) (8)

 Với r (Ω) năng lượng điện trở của đường dây tải điện.

+Từ (8) =>Nếu cosj nhỏ dại thì Php lớn, vì vậy người ta phải tìm cách nâng cao cosφ. Phép tắc cosφ ≥ 0,85.

+Với cùng một điện áp U và vẻ ngoài dùng năng lượng điện tiêu thụ một năng suất P, tăng cosφ để bớt cường độ hiệu dụng I tự đó bớt được hao phí do tỏa nhiệt độ trên dây.

 +Để nâng cao hệ số công suất cosj của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện tương thích vào mạch điện sao để cho cảm kháng và dung chống của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosφ ≈ 1.

III.Các dạng bài tập:

1.Bài tập cơ bản:

Câu 1: đến hiệu năng lượng điện thê nhì đầu đoạn mạch là :(U_AB=10sqrt2cos(100pi t-fracpi 4)(V)) và cường độ loại điện qua mạch :(i=3sqrt2cos(100pi t+fracpi 12)(A)) . Tính năng suất tiêu thụ của đoạn mạch?

A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W)


Bài giải: Ta gồm : (I=fracI_0sqrt2=frac3sqrt2sqrt2=3(A)) . (U=fracU_0sqrt2=frac120sqrt2sqrt2=120(V)) ngoài ra : (varphi _u-varphi _i=varphi ightarrow varphi =100pi t-fracpi 4-(100pi t+fracpi 12)=-fracpi 3) Vậy (cosvarphi =cos(-fracpi 3)=frac12)

Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : (P=UIcosvarphi =120.3.frac12=180(W))

 Chọn A

2.R thay đổi để p =Pmax

*

*

 Khi L,C, ω không thay đổi thì mối liên hệ giữa ZL với ZC không thay đổi nên sự đổi khác của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng

+ Tìm công suất tiêu thụ cực lớn của đọan mạch:

Ta tất cả

*

Do U=Const bắt buộc để P=Pmax  thì ((R+frac(Z_L-Z_C)^2R)) đạt giá trị min

Áp dụng bất dẳng thức Cosi mang đến 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được:

 

*

Vậy ((R+frac(Z_L-Z_C)^2R)) min  là (2left | Z_L-Z_C ight |) lúc đó vết “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có (R=left | Z_L-Z_C ight |)

Khi đó:

*

a. Những Ví dụ :  

Ví dụ 1 :  Cho mạch điện như hình vẽ:


*

(L=frac1pi H,C=frac2.10^-4pi F) , uAB = 200cos100πt(V).

 R phải có giá trị bằng bao nhiêu để hiệu suất toả nhiệt độ trên R là lớn số 1 ? Tính năng suất đó.

A.50 Ω;200W B.100Ω;200W C.50 Ω;100W D.100 Ω;100W

Giải: Ta có :ZL = ωL = 100 Ω; ZC = (frac1omega C)= 50 Ω; U = 100(sqrt2)V

công suất nhiệt trên R :

*

Theo bất đẳng thức Cosi :Pmax khi R =(frac(Z_L-Z_C)^2R) hay (R=left | Z_L-Z_C ight |=50Omega Rightarrow P_max=fracU^22R=200W) 

Chọn A.

Xem thêm: Trong Đợt Khảo Sát Chất Lượng Học Kì 1, Câu 3 (3 Điểm)Trong Đợt Khảo Sát Ch

2. R biến hóa để bao gồm công suất phường (P max):Có hai quý hiếm R1, R2 rất nhiều cho công suất p max

2.1. Tra cứu R để mạch tất cả công suất p. :

*

Vậy R là nghiệm của phương trình bậc hai, dễ dàng giải phương trình để được kết quả bao gồm 2 nghiệm: R1 với R2

 -Theo Định lý Viet ta có: R1 + R2 = (fracU^2P) (14)

 và  R1.R2 = (ZL – ZC)2 (15)

a.Các ví dụ :

+Ví dụ 3:  Cho doạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng bao gồm độ trường đoản cú cảm L= (frac1pi H), tụ điện bao gồm điện dung C= (frac10^-42pi )F, R là 1 trong điện trở thuần chuyển đổi được. Đặt một hiệu điện nuốm xoay chiều bất biến ở hai đầu đoạn mạch AB gồm biểu thức: uAB=200cos100πt (V). Xác định R để mạch tiêu thụ công suất 80W.


A. 50Ω, 200Ω. B. 100Ω, 400Ω. C. 50Ω, 200Ω. D. 50Ω, 200Ω.

HD: Tính ZL= 100Ω, ZC= 200Ω, theo (13):(R^2-fracU^2PR+(Z_L-Z_C)^2=0) => R=50Ω và R=200Ω.

Chọn C.

2.2. Biết hai giá trị của điện trở là R1 với R2 mạch tất cả cùng năng suất P, tìm công suất P.

*

Ví dụ 9. Đặt vào nhì đầu một năng lượng điện trở thuần một hiệu điện nạm xoay chiều có mức giá trị cực to U0 công suất tiêu thụ trên R là p. Khi để vào nhì đầu điện trở đó một hiệu điện thế không đổi có giá trị U0 thì năng suất tiêu thụ trên R là

A. P. B. 2P C.(sqrt2)P D. 4P

Giải: lúc đặt hiệu điện ráng xoay chiều thì p = I2R = (fracU^2R=fracU_0^22R) (1)

lúc để hiệu điện thay không đổi thì P’ = I2R = (fracU_0^2R) (2)

 Suy ra: (fracP"P=2) => P’ = 2P.

Chọn B

3. Hiệu suất tiêu thụ cực lớn khi mạch RLC có cộng hưởng.

Xem thêm: Download File - Tải Bài Hát Tiếng Chim Họa Mi Hót Mp3

Nếu duy trì không đổi điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số góc ω (hoặc đổi khác f, L, C) làm thế nào cho (omega L=frac1omega C) (hay ZL=ZC) thì bao gồm hiện tượng cộng hưởng điện.


 

*

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp: 

(Z_L=Z_C;omega L=frac1omega C;omega =frac1sqrtLC)(18)

­ Lúc mạch bao gồm cộng hưởng thì:

Tổng trở: Z = Zmin = R; UR = URmax = U (19)

 Cường độ dòng điện: (I=I_max=fracUR) (20)

Công suất của mạch lúc có cộng hưởng đạt giá trị cực đại:

 (U=U_max=fracU^2R) (21)

Mạch gồm cộng hưởng thì năng lượng điện áp thuộc pha với cường độ chiếc điện, nghĩa là:

φ=0; φu= φi ; cosφ=1 (22)

Điện áp giữa nhì điểm M, B chứa L và C đạt cực tiểu

 ULCmin = 0. (23)

Lưu ý: L cùng C mắc thường xuyên nhau

Tải về

Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn đồ dùng lý lớp 12 - xem ngay