Cách rút gọn biểu thức chứa căn

     

Rút gọn biểu thức đựng căn thức bậc hai là 1 trong chuyên đề khó nhằn mà học sinh cấp 2 và cấp 3 thường xuyên phải “nhai lại” trên giảng đường. Đối với phần kỹ năng rút gọn căn bậc hai chỉ cần nắm dĩ nhiên căn bạn dạng và bí quyết là bạn đã có thể giải những bài tập liên quan thật tốt.

Bạn đang xem: Cách rút gọn biểu thức chứa căn

Các công thức rút gọn căn bậc hai đề nghị nhớ

Để rút gọn những căn thức bậc nhì phức tạp, ta sẽ đề nghị ghi nhớ một vài kỹ năng cơ bản. Bài toán áp dụng những công thức và kỹ năng và kiến thức này cần sự hoạt bát để hoàn toàn có thể giải được đáp án đúng:

*

*

Mục đích rút gọn:

Mục tiêu của việc rút gọn gàng căn bậc nhì là viết lại nó dưới dạng dễ dàng nắm bắt và dễ dàng và đơn giản hơn, hay có thể nói là chia một số to hơn thành những nhân tử nhỏ dại hơn (ví dụ bóc 6 thành 2 x 3, lúc đó các nhân tử của 6 là 2 và 3). Lúc ta đã kiếm được các nhân tử của số đã xét, ta có thể viết lại căn bậc nhì của số đó thành dạng đơn giản hơn, thậm chí rất có thể thành một số nguyên. Chẳng hạn √9 = √(3×3) = 3.

Các nhân tử bắt buộc ở dạng nhỏ dại nhất cùng thường là số nguyên tố. Ta chỉ xét đến những số nguyên tố bởi tất cả các số khác đều có thể phân tích kết quả của một số nguyên tố cùng với nhân tử khác. Ví dụ, ta sẽ không lấy phần dưới căn chia cho 4, vì bất cứ số nào chia hết đến 4 thì cũng phân tách hết mang đến 2.

Xem thêm: Văn 7 Hãy Chứng Minh Bảo Vệ Rừng Là Bảo Vệ Cuộc Sống Của Chúng Ta Hay Nhất

Thứ tự tiến hành rút gọn 

Để rút gọn gàng căn bậc hai cơ bản, ta chỉ cần tách phần bên dưới căn thành các nhân tử, trong số ấy có ít nhất một nhân tử là số chủ yếu phương, và tiếp đến rút ra ngoài dấu căn cực hiếm căn bậc hai của số chủ yếu phương đó.

Ta mang số bên dưới căn chia cho số nguyên tố nhỏ dại nhất tất cả thể. Sau đó, viết lại căn bậc hai dưới dạng phép nhân (Ví dụ: √98 = √(2 x 49)). Sau đó, ta lặp lại quá trình như vậy với những số còn sót lại trong phép nhân.

Xem thêm: Hiện Tượng Cực Quang Là Gì, Có Thể Ngắm Hiện Tượng Cực Quang Ở Đâu


Ví dụ: rút gọn gàng √72
√72 = √(9 x 8)
√72 = √(9 x 4 x 2)√72 = √(9) x √(4) x √(2)√72 = 3 x 2 x √2.√72 = 6√2.

Với A là một biểu thức đại số,

*
fan ta gọi là Căn thức bậc nhì của A, còn A được call là biểu thức rước căn hay biểu thức bên dưới căn. Với những căn thức bậc hai phức tạp hơn, họ sẽ ưu tiên triển khai theo sản phẩm công nghệ tự sau:

Làm mất 1 lớp căn dạng sau (nếu có):
*
Phân tích tử và mẫu những phân thức thành nhân tử => thu gọn phân thức (nếu được)Thực hiện nay theo sản phẩm công nghệ tự phép toán (ngoặc -> nhân, phân tách -> cộng, trừ)Bình phương hai vếĐặt ẩn phụ

Ví dụ:

*

Ngoài ra, còn tồn tại các dạng rút gọn căn bậc hai áp dụng

*
 và |A| = A (A ≥ 0 ) hoặc -A (A 0) " width="330" height="31" />