Cách Giải Toán Lũy Thừa Lớp 6

     
*

Sau đấy là các bài tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành riêng cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài xích tập, yêu cầu xem lại triết lý trong những bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá trị các lũy vượt sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Cách giải toán lũy thừa lớp 6

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: phân tách hai lũy thừa cùng cơ số


Bài tập 3.1: Viết tác dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết tác dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: cho a, b ∈ ℕ*. Hãy minh chứng rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết tác dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: tìm kiếm số mũ

Bài tập 4.1: search số tự nhiên và thoải mái n hiểu được 2n = 8.

Bài tập 4.2: search số thoải mái và tự nhiên n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: tra cứu cơ số

Bài tập 5.1: search số tự nhiên và thoải mái x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: tìm kiếm số tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một vài tự nhiên dưới dạng tổng những lũy vượt của 10

Bài tập 6.1: Viết các số: 1 000; 100 000, 1 000 000 bên dưới dạng lũy quá của 10.

Bài tập 6.2: Viết những số: 152; 72 196 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Đáp án những bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết công dụng mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: bởi 2n = 8, mà lại 8 = 23 cần 2n = 23. Bởi vì đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: vì 2n . 4 = 16 đề nghị 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, mà 4 = 22 phải 2n = 22. Vì chưng đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 đề xuất 2n + 2 = 16. Mà 16 = 24 đề nghị 2n+2 = 24. Vày đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 bắt buộc n = 4 – 2 = 2.

Xem thêm: Giải Toán 6 Tập 2 Trang 26 Toán Lớp 6 Tập 2 Kết Nối Tri Thức

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: vì 2n : 2 = 8 bắt buộc 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, mà lại 16 = 24 yêu cầu 2n = 24. Bởi đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 nên 2n-1 = 8. Cơ mà 8 = 23 nên 2n-1 = 23. Vì chưng đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 nên n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 cần 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Bởi đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Bởi đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 đề nghị x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 cần n = 0 là một trong những đáp án.

Xét n ≠ 0: do n15 = n phải n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Vì đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: Cách Quản Lý Lớp Tốt Cho Lớp Trưởng Tốt, Cách Quản Lớp Trật Tự Cho Lớp Trưởng

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100