Bài tập về con lắc đơn lớp 12

     

Lý thuyết về bé lắc đối kháng đã được kể ở những bài bác trước. Để góp củng chũm lý thuyết, bài từ bây giờ chúng ta sẽ cùng cả nhà giải các dạng bài bác tập về bé lắc đối chọi từ cơ bản tới nâng cao nhé!


Dạng 1: bài tập vận dụng công thức chu kì với tần số của con lắc đơn

Ví dụ 1: Một con lắc đối kháng có chu kỳ T = 2s. Trường hợp tăng chiều nhiều năm của bé lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ xê dịch mới của nhỏ lắc là 2,2s. Tìm kiếm chiều dài và tốc độ trọng ngôi trường g.

Bạn đang xem: Bài tập về con lắc đơn lớp 12

Giải: gọi T với T’ là chu kỳ dao động của bé lắc trước và sau khoản thời gian tăng chiều dài.

Ta có:

*

Thay l vào công thức tính T ta có:

*

Ví dụ 2 : Hai bé lắc đối kháng có hiệu chiều dài là 14cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc trước tiên thực hiện tại được 15 dao động thì nhỏ lắc thiết bị hai thực hiện được trăng tròn dao động. Tính chiều lâu năm và chu kỳ T của mỗi bé lắc. Lấy vận tốc trọng ngôi trường g = 10m/s2.

Giải:

Ta có: Số xấp xỉ N cùng khoảng thời gian Δt mà những con lắc triển khai được liên hệ với nhau theo phương trình: Δt = N.T

Theo bài ta bao gồm :

*

Mà:

Từ đó ta có:

*

Dạng 2: Tính vận tốc và lực căng dây của bé lắc đơn

Ví dụ 1 : Một bé lắc đối kháng có chiều dài dây treo là 100cm, kéo bé lắc lệch khỏi VTCB một góc α0 với cosα0 = 0,892 rồi truyền mang lại nó gia tốc v = 30cm/s. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính vmax

b. Trang bị có trọng lượng m = 100g. Hãy tính trương lực dây khi dây treo phù hợp với phương trực tiếp đứng góc α với cosα = 0,9

Hướng dẫn giải :

a. Áp dụng cách làm tính vận tốc của con lắc đơn ta có:

*

b. Theo bí quyết tính trương lực dây treo ta có:

*

Ví dụ 2 : Một bé lắc đối kháng có m = 100g, xấp xỉ điều hòa với biên độ góc α0 = 300. Rước g = 10m/s2. Tính lực căng dây cực tiểu của nhỏ lắc trong quá trình dao động.

Giải :

Ta bao gồm công thức tính lực căng dây:

*

Lực căng dây đạt quý hiếm cực đái khi:

Khi đó:

Ví dụ 3 : Một con lắc đối kháng có cân nặng m = 100g, chiều dài l=1m giao động với biên độ góc 45 độ . Tính cồn năng và vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí có góc lệch 30 độ , lấy g = 10m/s2.

Giải :

Vận tốc của con lắc đơn được xem theo công thức:

Động năng của nhỏ lắc là:

Dạng 3: Lập phương trình xê dịch của bé lắc đơn.

Xem thêm: Hướng Dẫn Lập Dự Toán Hồ Chí Minh Năm 2022 Mới Nhất, Hướng Dẫn Lập Dự Toán Công Trình Xây Dựng Cơ Bản

* để ý : khi lập phương trình dao động của nhỏ lắc solo có hai dạng phương trình:

Phương trình xấp xỉ theo li độ dài:

Phương trình xê dịch theo li độ góc:

Ví dụ 1 : Một bé lắc đơn xấp xỉ điều hòa gồm chu kỳ giao động T = 2s. Rước g = 10m/s2, π2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm thuở đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) và gia tốc v = -15,7 (cm/s).

Giải :

Gọi phương trình xấp xỉ theo li độ dài của bé lắc là:

Trong đó:

Áp dụng hệ thức contact ta tính được biên độ nhiều năm của con lắc đơn:

Khi đó tại t = 0 ta có:

Vậy phương trình xấp xỉ của bé lắc là:

Ví dụ 2 : Một nhỏ lắc đơn xê dịch điều hòa tất cả chiều dài . Trên t = 0, từ bỏ vị trí thăng bằng truyền cho nhỏ lắc một vận tốc ban đầu 14cm/s theo hướng dương của trục tọa độ. đem g = 9,8m/s2, viết phương trình dao động của bé lắc.

Giải :

Gọi phương trình dao động theo li độ lâu năm của nhỏ lắc là:

Tần số góc dao động:

Vận tốc tại vị trí cân đối là vận tốc cực đại nên ta có:

Khi kia tại t = 0 ta có:

Vậy phương trình xấp xỉ của bé lắc là:

Dạng 4 : tích điện dao đụng của bé lắc đơn

Chú ý khi làm bài tập :

– đo lường năng lượng xê dịch khi góc lệch lớn (Dao rượu cồn của con lắc khi này là xấp xỉ tuần hoàn chứ không hẳn dao động điều hòa) :

Tính toán tích điện dao động khi góc lệch nhỏ (lúc này dao động của con lắc là giao động điều hòa, thường thì trong kỳ thi Đại học sẽ là trường thích hợp này):

Khi đề bài bác cho mối quan hệ giữa rượu cồn năng và gắng năng (chẳng hạn mang lại Wd = k.Wt, với k là 1 hệ số tỉ lệ làm sao đó) thì:

+ Tính li độ lâu năm (s) tuyệt li độ góc (α) chúng ta quy không còn về theo chũm năng (Wt). Rõ ràng như sau:

Tương tự nhằm tính tốc độ v thì họ quy hết theo rượu cồn năng (Wd) :

Nhận xét :

– chú ý biểu thức thì có vẻ phức hợp nhưng thực chất trong bài toán cụ thể bọn họ thực hiện tại phép giản ước sẽ tiến hành biểu thức hay công dụng đẹp rộng nhiều.

– trong số đề thi khiến cho việc tính toán đơn giản dễ dàng thì nghỉ ngơi (1) thường cho những giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.

Ví dụ 1 : Một con lắc 1-1 có l=1m, xê dịch điều hòa tại nơi có g = 10m/s2 và góc lệch cực đại là 90. Lựa chọn gốc cố tại vị trí cân bằng. Cực hiếm của vận tốc con lắc tại vị trí cồn năng bởi thế năng là bao nhiêu ?

Giải :

Năng lượng xấp xỉ của con lắc đối kháng là:

Khi rượu cồn năng bởi thế năng (tính gia tốc nên ghi nhớ quy về Động năng nhé) ta có:

Ví dụ 2 : Một bé lắc 1-1 gồm một quả ước có trọng lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi bé lắc đang tại đoạn cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng 0,015J, lúc ấy con lắc xê dịch điều hòa. Tính biên độ xấp xỉ của con lắc. Rước g = 10m/s2.

Xem thêm: Nice To Meet You Dịch Sang Tiếng Việt Là Gì, Nice To Meet You Bằng Tiếng Việt

Giải :

Biên độ góc giao động của nhỏ lắc được tính từ phương trình của năng lượng:

Ví dụ 3 : Một con lắc solo có m = 200g, g = 9,86 m/s2. Nó xấp xỉ với phương trình:

a) tra cứu chiều lâu năm và tích điện dao đụng của nhỏ lắc.

b) tại t = 0 vật tất cả li độ và vận tốc bằng bao nhiêu?

c) Tính vận tốc của con lắc lúc nó sống vị trí

d) kiếm tìm thời gian nhỏ nhất (tmin) để bé lắc đi từ vị trí có Động năng cực đại đến vị trí nhưng mà Wđ = 3Wt

Trên đây là các dạng bài tập nhỏ lắc solo hay gặp mặt nhất. Nếu bao gồm thắc mắc, bạn đọc hãy giữ lại lời nhắn bên dưới bài viết nhé!