Bài tập hàm số mũ

     

Các dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit lựa chọn lọc

Với các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit tinh lọc Toán lớp 12 tổng hợp các dạng bài xích tập, trên 100 bài tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể với đầy đủ phương pháp giải, lấy ví dụ như minh họa để giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài bác tập về Lũy thừa

A. Cách thức giải & Ví dụ

• đến số thực b cùng số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được điện thoại tư vấn là căn bậc n của số b giả dụ an = b.

Chú ý:

*
Số mũ αCơ số aLũy quá aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n vượt số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một số trong những tính hóa học của lũy thừa

• trả thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều sở hữu nghĩa:

*

• nếu a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính quý hiếm của biểu thức p. = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho những số thực dương a và b. Thu gọn gàng biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài tập về Lôgarit

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho nhị số dương a,b với a ≠ 1.


Bạn đang xem: Bài tập hàm số mũ


Xem thêm: Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa Toán 12 Nâng Cao, Toán Lớp 12 Nâng Cao


Xem thêm: Doraemon Tập 1 Phần 1 - Danh Sách Các Phim Dài Trong Doraemon


Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: mang đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: mang lại 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: cho 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: mang lại a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: mang đến 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân với Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn gàng biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính cực hiếm của biểu thức p (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Cách thức giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ