BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

     

Ở nội dung tích giác lớp 10, các em sẽ sở hữu được thêm nhiều công thức giữa cung cùng góc lượng giác. Mặt khác, các bài tập lượng giác luôn yên cầu khả năng biến hóa linh hoạt giữa các công thức để tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập công thức lượng giác


Vì vậy nhằm giải những dạng bài xích tập toán lượng giác các em bắt buộc thuộc ở lòng các công thức lượng giác cơ bản, phương pháp giữa cung cùng góc lượng giác. Giả dụ chưa nhớ các công thức này, các em hãy coi lại bài viết các bí quyết lượng giác 10 buộc phải nhớ.

Bài viết này đang tổng hợp một trong những dạng bài tập về lượng giác cùng bí quyết giải và đáp án để các em dễ ợt ghi ghi nhớ và áp dụng với những bài tương tự.

° Dạng 1: Tính quý giá lượng giác của góc, hay đến trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại

¤ phương thức giải:

- Sử dụng những công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- vì 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- vận dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy ví dụ như 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- cần

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để chứng tỏ đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và biến hóa vế để mang A thành A1, A2,... đơn giản và dễ dàng hơn và sau cùng thành B.

- Có câu hỏi cần áp dụng phép chứng minh tương đương hoặc chứng tỏ phản chứng.

Xem thêm: Vì Em Luôn Đẹp Nhất Khi Em Cười Vì Em Luôn Là Tia Nắng Trong Anh Không Xa Rời

* ví dụ 1: bệnh minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta tất cả điều buộc phải chứng minh.

* lấy ví dụ như 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng tỏ các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo hội chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng công thức cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng phương pháp sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng công thức cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ phương pháp giải:

- Để rút gọn gàng biểu thức lượng giác chứa góc α ta triển khai các phép toán tương tự dạng 2 chỉ khác là công dụng bài toán không được cho trước.

- Nếu công dụng bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức đã cho độc lập với α.

Xem thêm: Những Câu Đối Đáp Hài Hước, Những Câu Nói Hay, Hài Hước Về Trả Lời Bá Đạo

* lấy ví dụ như 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- giống như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức độc lập với α

¤ phương thức giải:

- Vận dụng các công thức và hiện các phép biến đổi tương từ bỏ dạng 3.

* ví dụ (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng tỏ các biểu thức sau không dựa vào x: