Bài 60 trang 92 sgk toán 8 tập 2

     

Cho tam giác vuông (ABC), (widehat A =90^0, widehat C=30^0) và con đường phân giác (BD) ((D) trực thuộc cạnh (AC)). 

a) Tính tỉ số (dfracA mDC mD) .

Bạn đang xem: Bài 60 trang 92 sgk toán 8 tập 2

b) cho thấy thêm độ nhiều năm (AB = 12,5 cm). Hãy tính chu vi và ăn mặc tích của tam giác (ABC).

Xem thêm: Tôi Là Con Gái Của Cha Tôi, Của Phan Thúy Hà, Nxb Phụ Nữ


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Áp dụng: tính chất đường phân giác của tam giác, định lí Pitago, phương pháp tính chu vi và ăn mặc tích của tam giác.

Xem thêm: 5 Tiêu Chí Rèn Luyện Đoàn Viên, Chương Trình Rèn Luyện Đoàn Viên 2018


Lời giải chi tiết

 

*

a) Xét tam giác (BCA) vuông tại (A) (gt) có: 

(eginarraylwidehat ACB + widehat ABC = 90^0\ Rightarrow widehat ABC = 90^0 - widehat ACB \;;;;;;;;;;;;;;= 90^0 - 30^0 = 60^0endarray)

Trên tia đối của tia (AB) đem điểm (B") thế nào cho (AB = AB") (1)

Xét nhì tam giác vuông (ABC) với (AB"C) có:

(AC) bình thường (gt)

(AB = AB") (gt)

( Rightarrow Delta ABC = Delta AB"C) (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)

( Rightarrow BC = B"C) (2 cạnh tương ứng)

( Rightarrow Delta BB"C) cân nặng tại (C).

Lại bao gồm (widehat ABC = 60^0) nên suy ra (Delta BB"C) mọi (dấu hiệu nhận biết tam giác đều) (2)

Từ (1) và (2) ( Rightarrow dfracABBC =dfracABBB"= dfrac12)

Vì (BD) là đường phân giác của (Delta ABC) nên:

(dfracDADC = dfracBABC = dfrac12)

b) (∆ABC) vuông tại (A) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

(eqalign và AC^2 = BC^2 - AB^2,,BC = 2AB cr và Rightarrow AC^2 = 4AB^2 - AB^2 = 3AB^2 cr và Rightarrow AC = sqrt 3AB^2 = ABsqrt 3 cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = 12,5sqrt 3 approx 21,65,cm cr )