BÀI 6 TRANG 169 SGK TOÁN 11

     
Bài 6 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: bài xích 3. Đạo hàm của hàm con số giác. 6. Chứng minh rằng những hàm số sau
Bài 6. Chứng tỏ rằng những hàm số sau gồm đạo hàm không phụ thuộc (x):

a) (sin^6x + cos^6x + 3sin^2x.cos^2x);

b) (cos ^2left ( fracpi 3-x ight )+ cos ^2 left ( fracpi 3+x ight ) + cos ^2left ( frac2pi 3-x ight )) (+cos ^2 left ( frac2pi 3+x ight )-2sin^2x).

Bạn đang xem: Bài 6 trang 169 sgk toán 11

*

a) Ta có:

(y’ = 6sin ^5x.cos x – 6cos ^5x.sin x + 6sin x.cos^3x – 6sin ^3x.cos x)

(= 6sin ^3x.cos x(sin^2 x – 1) + 6sin x.cos^3 x(1 – cos ^2x))

(= – 6sin ^3x.cos^3 x + 6sin ^3x.cos^3 x = 0).

Vậy (y’ = 0) với mọi (x), có nghĩa là (y’) không phụ thuộc vào vào (x).

 b)Quảng cáo - Advertisements


(y = 1 + cos left( 2pi over 3 – 2x ight) over 2 + 1 + cos left( 2pi over 3 + 2x ight) over 2 + 1 + cos left( 4pi over 3 – 2x ight) over 2 )

(+ 1 + cos left( 4pi over 3 + 2x ight) over 2 – 2sin ^2x)

Áp dụng cách làm tính đạo hàm của hàm số thích hợp ta được

(y’ =sin left ( frac2pi 3-2x ight ) – sin left ( frac2pi 3+2x ight )+ sin left ( frac4pi 3-2x ight ) – sin left ( frac4pi 3+2x ight ))

(- 2sin 2x = 2cos frac2pi 3.sin(-2x) + 2cos frac4pi 3. sin (-2x) – 2sin 2x )

(= sin 2x + sin 2x – 2sin 2x = 0),

vì (cos frac2pi 3) = (cos frac4pi 3) = ( -frac12).

Vậy (y’ = 0) với mọi (x), cho nên vì thế (y’) không nhờ vào vào (x).

 


Bài trướcBài 84 trang 99 sgk Toán 9 tập 2,Vẽ lại hình chế tác bởi những cung tròn
Bài tiếp theoBài 50 trang 125 sgk Toán lớp 8 – tập 2, Thể tích của hình chóp đều
Bài học: siêng mục:

Advertisements


Danh sách bài xích tập
Câu hỏi 4 trang 167 SGK Đại số với Giải tích 11: Tính đạo hàm của hàm số:
Câu hỏi 1 trang 163 Đại số và Giải tích 11: bài xích 3. Đạo hàm của hàm con số giác
Câu hỏi 2 trang 165 SGK Đại số cùng Giải tích lớp 11: bài xích 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
Câu hỏi 3 trang 166 Đại số cùng Giải tích 11: Tính đạo hàm của hàm số:
Bài 8 trang 169 sách giáo khoa Đại số cùng Giải tích 11: bài xích 3. Đạo hàm của hàm con số giác
Bài 7 trang 169 sách giáo khoa Đại số cùng Giải tích 11: bài bác 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác

Mục lục môn Toán 11


Chương 5. Đạo hàm

Xem đầy đủ: Toán 11


Xem theo môn học

Sách giáo khoa (SGK)

Sách bài bác tập (SBT)


Luyện tập
Câu 3.32 trang 91 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao: Trong khía cạnh phẳng tọa độ, mang lại đồ thị
Trong khía cạnh phẳng tọa độ, cho đồ thị . Câu 3.32 trang 91 sách bài bác tập Đại số với Giải tích 11 Nâng cao...

Xem thêm: Lý Thuyết Lịch Sử 11 Bài 3: Trung Quốc, Lịch Sử 11 Bài 3: Trung Quốc


Bài 6 trang 29 – Lý 11, lúc một điện tích q = -2C dịch chuyển từ điểm M tới điểm N trong điện...
Điện cầm cố - Hiệu điện chũm - bài 6 - Trang 29 - SGK thiết bị lí 11. Lúc một điện tích q = -2C...
Bài 2.10 trang 164 SBT Đại số cùng giải tích 11: chứng tỏ rằng
chứng tỏ rằng. Bài 2.10 trang 164 Sách bài xích tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - bài bác 2. Giới hạn của hàm...
Bài 7 trang 122 đại số 11: bài 1. Số lượng giới hạn của hàng số
bài 7 trang 122 sgk đại số 11: bài bác 1. Giới hạn của dãy số. Tính các giới hạn sau: ...
Cảm nghĩ về bài bác thơ Hầu Trời của thi sĩ Tản Đà: bài xích thơ mang lại ta thấy Tản Đà gồm một trí tưởng tượng...

Xem thêm: Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc 2, Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn


Hầu Trời - Tản Đà - cảm giác về bài xích thơ Hầu Trời của thi sĩ Tản Đà.. Bài bác thơ mang lại ta thấy Tản...