BÀI 6 TRANG 169 SGK TOÁN 11
Bài 6. Chứng tỏ rằng những hàm số sau gồm đạo hàm không phụ thuộc (x):
a) (sin^6x + cos^6x + 3sin^2x.cos^2x);
b) (cos ^2left ( fracpi 3-x
ight )+ cos ^2 left ( fracpi 3+x
ight ) + cos ^2left ( frac2pi 3-x
ight )) (+cos ^2 left ( frac2pi 3+x
ight )-2sin^2x).
Bạn đang xem: Bài 6 trang 169 sgk toán 11
a) Ta có:
(y’ = 6sin ^5x.cos x – 6cos ^5x.sin x + 6sin x.cos^3x – 6sin ^3x.cos x)
(= 6sin ^3x.cos x(sin^2 x – 1) + 6sin x.cos^3 x(1 – cos ^2x))
(= – 6sin ^3x.cos^3 x + 6sin ^3x.cos^3 x = 0).
Vậy (y’ = 0) với mọi (x), có nghĩa là (y’) không phụ thuộc vào vào (x).
b)Quảng cáo - Advertisements
(y = 1 + cos left( 2pi over 3 – 2x ight) over 2 + 1 + cos left( 2pi over 3 + 2x ight) over 2 + 1 + cos left( 4pi over 3 – 2x ight) over 2 )
(+ 1 + cos left( 4pi over 3 + 2x ight) over 2 – 2sin ^2x)
Áp dụng cách làm tính đạo hàm của hàm số thích hợp ta được
(y’ =sin left ( frac2pi 3-2x ight ) – sin left ( frac2pi 3+2x ight )+ sin left ( frac4pi 3-2x ight ) – sin left ( frac4pi 3+2x ight ))
(- 2sin 2x = 2cos frac2pi 3.sin(-2x) + 2cos frac4pi 3. sin (-2x) – 2sin 2x )
(= sin 2x + sin 2x – 2sin 2x = 0),
vì (cos frac2pi 3) = (cos frac4pi 3) = ( -frac12).
Vậy (y’ = 0) với mọi (x), cho nên vì thế (y’) không nhờ vào vào (x).
Bài trướcBài 84 trang 99 sgk Toán 9 tập 2,Vẽ lại hình chế tác bởi những cung tròn
Bài tiếp theoBài 50 trang 125 sgk Toán lớp 8 – tập 2, Thể tích của hình chóp đều
Bài học: siêng mục:
Advertisements
Danh sách bài xích tập
Câu hỏi 4 trang 167 SGK Đại số với Giải tích 11: Tính đạo hàm của hàm số:
Câu hỏi 1 trang 163 Đại số và Giải tích 11: bài xích 3. Đạo hàm của hàm con số giác
Câu hỏi 2 trang 165 SGK Đại số cùng Giải tích lớp 11: bài xích 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
Câu hỏi 3 trang 166 Đại số cùng Giải tích 11: Tính đạo hàm của hàm số:
Bài 8 trang 169 sách giáo khoa Đại số cùng Giải tích 11: bài xích 3. Đạo hàm của hàm con số giác
Bài 7 trang 169 sách giáo khoa Đại số cùng Giải tích 11: bài bác 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
Mục lục môn Toán 11
Chương 5. Đạo hàm
Xem đầy đủ: Toán 11
Xem theo môn học
Sách giáo khoa (SGK)
Sách bài bác tập (SBT)
Luyện tập
Câu 3.32 trang 91 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao: Trong khía cạnh phẳng tọa độ, mang lại đồ thị
Trong khía cạnh phẳng tọa độ, cho đồ thị . Câu 3.32 trang 91 sách bài bác tập Đại số với Giải tích 11 Nâng cao...
Xem thêm: Lý Thuyết Lịch Sử 11 Bài 3: Trung Quốc, Lịch Sử 11 Bài 3: Trung Quốc
Bài 6 trang 29 – Lý 11, lúc một điện tích q = -2C dịch chuyển từ điểm M tới điểm N trong điện...
Điện cầm cố - Hiệu điện chũm - bài 6 - Trang 29 - SGK thiết bị lí 11. Lúc một điện tích q = -2C...
Bài 2.10 trang 164 SBT Đại số cùng giải tích 11: chứng tỏ rằng
chứng tỏ rằng. Bài 2.10 trang 164 Sách bài xích tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - bài bác 2. Giới hạn của hàm...
Bài 7 trang 122 đại số 11: bài 1. Số lượng giới hạn của hàng số
bài 7 trang 122 sgk đại số 11: bài bác 1. Giới hạn của dãy số. Tính các giới hạn sau: ...
Cảm nghĩ về bài bác thơ Hầu Trời của thi sĩ Tản Đà: bài xích thơ mang lại ta thấy Tản Đà gồm một trí tưởng tượng...
Xem thêm: Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc 2, Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
Hầu Trời - Tản Đà - cảm giác về bài xích thơ Hầu Trời của thi sĩ Tản Đà.. Bài bác thơ mang lại ta thấy Tản...
