BÀI 6 TRANG 109 SGK TOÁN 7

     

Luyện tập bài xích §1. Tổng cha góc của một tam giác, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 109 sgk toán 7


Lý thuyết

1. Tổng cha góc của một tam giác

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bởi (180^0)

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

3. Góc quanh đó của tam giác

Định nghĩa: Góc ko kể của một tam giác là góc kề bù với cùng 1 góc của tam giác ấy.

Định lý: Mỗi góc xung quanh của một tam giác bằng tổng nhì góc trong không kề cùng với nó.

Nhận xét: Góc kế bên của tam giác bằng tổng của hai góc trong ko kề cùng với nó.

4. Ví dụ như minh họa

Trước khi đi vào giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1, họ hãy tò mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Trong những hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?

*

Bài giải:


Tổng bố góc của tam giác trong hình a là:

(110^0 + 45^0 + 30^0 = 185^0 e 180^0)

Nên hình a ghi số đo sai.

Tổng tía góc của tam giác trong hình b là:

(90^0 + 48^0 + 42^0 = 180^0)

Nên hình b ghi số đo đúng.

Tổng nhị góc trong của tam giác vào hình c là (60^0 + 50^0 = 110^0) khác với góc ngoài, không kề với chúng là (120^0)

Vậy hình c ghi số đo sai.


Ví dụ 2:

Cho tam giác ABC tất cả (widehat A = 60^0,widehat O = 50^0.) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính (widehat ADB,widehat CDB.)

Bài giải:

*

Xét tam giác ABC gồm (widehat B = 180^0 – (widehat A – widehat C) = 180^0 – (60^0 + 50^0) = 70^0)

Do BD là tia phân giác của góc B nên

(widehat B_1 = frac12widehat B = frac12.70^0 = 35^0)


(widehat ADB = widehat B_1 + widehat C = 35^0 + 50^0 = 85^0)

Suy ra (widehat BDC = 180^0 – widehat ADB = 180^0 – 85^0 = 95^0)

Vậy (widehat ADB = 85^0,widehat CDB = 95^0.)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

cameraquansat24h.vn giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần hình học 7 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1 của bài §1. Tổng bố góc của một tam giác vào chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài bác 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài xích 6 trang 109 sgk Toán 7 tập 1


Tìm số đo x ở các hình 55, 56, 57, 58.


*

Bài giải:

– Hình 55: Tam giác AHI vuông trên H.

Xem thêm: Lời Bài Hát Quốc Ca Đội Ca, Karaoke, Nhạc Mp3 Và Link Tải, Sôi Nổi Hội Thi Hát Quốc Ca, Đội Ca

⇒ $40^0$ + $widehatI_1$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)

⇒ $widehatI_1$ = $90^0$ – $40^0$ = $50^0$

⇒ $widehatI_2$ = $50^0$ (hai góc đối đỉnh)

Tam giác BKI vuông trên K


⇒ x + $widehatI_2$ = $90^0$

⇒ x = $90^0$ – $widehatI_2$ = $90^0$ – $50^0$ = $40^0$

Vậy ngơi nghỉ hình 55 gồm x = $40^0$.

– Hình 56: Ta bao gồm tam giác AEC vuông tại E

⇒ $widehatEAC$ + $widehatACE$ = $90^0$

⇒ $widehatEAC$ = $90^0$ – $widehatACE$ = $90^0$ – $25^0$ = $65^0$

Tam giác ABD vuông tại D

⇒ $widehatABD$ + $widehatBAD$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)

⇒ $widehatABD$ = $90^0$ – $widehatBAD$ = $90^0$ – $65^0$ = $25^0$

Vậy x = $25^0$

– Hình 57: Tam giác AHE có $widehatH$ = $90^0$

Tam giác MNI có $widehatI$ = $90^0$

⇒ $widehatM_1$ + $60^0$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)

⇒ $widehatM_1$ = $90^0$ – $60^0$ = $30^0$

Tam giác NMP gồm $widehatM$ = $90^0$

Hay $widehatM_1$ + x = $90^0$

⇒ x = $90^0$ – $widehatM_1$ = $90^0$ – $30^0$ = $60^0$

– Hình 58: Ta có:

$widehatA$ + $widehatE$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)

⇒ $widehatE$ = $90^0$ – $widehatA$ = $90^0$ – $55^0$ = $35^0$

Ta tất cả $widehatHBK$ là góc quanh đó của tam giác BKE.

Nên $widehatHBK$ = $widehatK$ + $widehatE$ (góc ngoài bởi tổng hai góc trong ko kề cùng với nó)

$widehatHBK$ = $90^0$ + $35^0$ = $125^0$

Vậy x = $125^0$

2. Giải bài 7 trang 109 sgk Toán 7 tập 1

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Kẻ $AH$ vuông góc cùng với $BC (H in BC)$

a) Tìm các cặp góc phụ nhau vào hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn cân nhau trong hình vẽ.

Bài giải:

*

a) Tam giác (ABC) vuông tại (A) cần có:

(widehatB ) + (widehatC = 90^0)

Hay (widehatB ), (widehatC ) phụ nhau.

Tam giác (AHB) vuông trên (H) phải có:

(widehatB )+ (widehatA_1 = 90^0)

Hay (widehatB ), (widehatA_1 ) phụ nhau.

Tam giác (AHC) vuông tại (H) buộc phải có:

(widehatA_2 )+ (widehatC = 90^0)

Hay (widehatA_2 ), (widehatC ) phụ nhau.

b) Ta có (widehatB ) + (widehatC = 90^0)

(widehatB )+ (widehatA_1 = 90^0)

(Rightarrow widehatA_1 =widehatC )

(widehatB ) + (widehatC =90^0) với (widehatA_2 )+ (widehatC ) = (90^0)

(Rightarrow widehatA_2 ) = (widehatB )

3. Giải bài xích 8 trang 109 sgk Toán 7 tập 1

Cho tam giác $ABC$ tất cả $widehatB$ = $widehatC$ = $40^0$. Call $Ax$ là tia phân giác của góc không tính ở đỉnh $A$. Hãy chứng minh rằng $Ax // BC$.

Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Sách Giáo Khoa Hóa 9 Marvelvietnam, Giải Sách Hóa 9 Marvelvietnam

Bài giải:

*

Ta có:

(widehatCAD ) = (widehatB)+ (widehatC) (góc ngoài của tam giác (ABC))

(= 40^0)+ (40^0) = (80^0)

(widehatA_2 = frac12widehatCAD=frac802=40^0)

(A_2=widehatBCA ) hai góc tại vị trí so le trong cân nhau nên (Ax// BC)

4. Giải bài 9 trang 109 sgk Toán 7 tập 1

Hình 59 biểu diễn mặt phẳng cắt ngang của một nhỏ đê. Để đo góc nhọn $MOP$ tạo vì mặt phẳng nghiêng của con đê với phương ở ngang, fan ta cần sử dụng thước chữ T với đặt như mẫu vẽ (OA $perp$ AB). Tính góc $MOP$, hiểu được dây dọi BC tạo thành với trục tía một góc $widehatABC$ = $32^0$.

*

Bài giải:

Theo hình vẽ, tam giác ABC có:

$widehatA$ = $90^0$, $widehatABC$ = $32^0$

Tam giác COD có: $widehatD$ = $90^0$

Mà $widehatBCA$ = $widehatDOC$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra $widehatDOC$ = $widehatABC$ = $32^0$ (cùng phụ với nhì góc bởi nhau)

Hay $widehatMOP$ = $32^0$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1!