BÀI 35 TRANG 51 SGK TOÁN 8 TẬP 2

     

Hướng dẫn giải bài §5. Phương trình đựng dấu cực hiếm tuyệt đối, Chương IV – Bất phương trình số 1 một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài xích 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 35 trang 51 sgk toán 8 tập 2


Lý thuyết

1. Nói lại về cực hiếm tuyệt đối

Với số a, ta có: (|a| = left{ eginarrayla,,,neu,,,a ge 0\ – a,,neu,,a,, 2.

d. (D = |x – 1| + 2x – 3.)

Bài giải:

a. Với đưa thiết (x ge 4), ta suy ra: x – 4 (x – 4 ge 0 Rightarrow |x – 4| = x – 4)


Do đó, A được viết lại: (A = x – 4 + x – 3 = 2x – 7.)

b. Với trả thiết (x ge frac12), ta suy ra: (1 – 2x le 0 Rightarrow |1 – 2x| = – (1 – 2x))

Do đó, B được viết lại: (B = 2x + 3 – m< – (1 – 2x) m> = 2x + 3 + 1 – 2x = 4)

c. Với đưa thiết x > 2, ta suy ra: (x – 2 > 0 Rightarrow |x – 2| = x – 2)

(2x – 3 > 0 Rightarrow |2x – 3| = 2x – 3)

Do đó, C được viết lại: C = x – 2 + 2x – 3 + 2x +1 = 5x – 4.

d. Ta đi xét nhì trường hợp:

Trường phù hợp 1: lúc (x – 1 ge 0 Leftrightarrow x ge 1,) ta được: (D m = m x – 1 m + m 2x – 3 = 3x – 4)


Trường hợp 2: khi (x – 1 2. Giải phương trình cất dấu quý hiếm tuyết đối

Ba dạng phương trình đựng dấu cực hiếm tuyệt đối, bao gồm:

♦ Dạng 1: Phương trình: |f(x)| =k, cùng với k là hằng số không âm.

Phương pháp giải:

– cách 1: Đặt điều kiện để f(x) xác minh (nếu cần)


Bước 2: khi đó: (left| f(x) ight| = k Leftrightarrow ,left< eginarraylf(x) = k\f(x) = – kendarray ight. Rightarrow ) nghiệm x.

– bước 3: Kiểm tra điều kiện , tự đó chuyển ra tóm lại nghiệm cho phương trình.

♦ Dạng 2: Phương trình: |f(x)| = |g(x)|

Phương pháp giải:

– cách 1: Đặt điều kiện để f(x) với g(x) xác định (nếu cần).

– bước 2: khi đó (|f(x)| = |g(x)| Leftrightarrow left< eginarraylf(x) = g(x)\f(x) = – g(x)endarray ight. Rightarrow ) nghiệm x.


– bước 3: chất vấn điều kiện, từ bỏ đó đưa ra kết luận nghiệm mang đến phương trình.

♦ Dạng 3: Phương trình: |f(x)| = g(x)

Phương pháp giải

Ta có thể lựa lựa chọn một trong hai phương pháp sau:

• phương pháp 1: (Phá dấu trị giỏi đối) thực hiện theo các bước:

– bước 1: Đặt điều kiện để f(x) với g(x) khẳng định (nếu cần).


– cách 2: Xét nhị trường hợp:

+ Trường vừa lòng 1: trường hợp (f(x) ge 0.) (1)

Phương trình có dạng: (f(x) = g(x) Rightarrow ) nghiệm cùng kiểm tra đk (1).

+ Trường vừa lòng 2: nếu f(x) Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 50 sgk Toán 8 tập 2

Rút gọn những biểu thức:

a) (C = |-3x| + 7x – 4) lúc (x ≤ 0);

b) (D = 5 – 4x + |x – 6|) khi (x

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (|x + 5| = 3x + 1);

b) (|-5x| = 2x + 21).

Trả lời:

a) Với (x ≥ -5) thì (x + 5 ≥ 0) yêu cầu (|x + 5| = x + 5)

(|x + 5| = 3x + 1) (Leftrightarrow x + 5 = 3x + 1 )

( Leftrightarrow x – 3x = 1 – 5)(⇔ -2x = -4 )

( Leftrightarrow x = left( – 4 ight):left( – 2 ight))

(⇔ x = 2) (thỏa mãn đk (x ≥ -5))

Với (x 0) yêu cầu (|-5x| = -5x)

(|-5x|= 2x + 21 ) (⇔ -5x = 2x + 21)

( Leftrightarrow – 5x – 2x = 21)(⇔ -7x = 21)

( Leftrightarrow x = 21:left( – 7 ight))

(⇔ x = -3) (thỏa mãn đk (x Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

cameraquansat24h.vn giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2 của bài xích §5. Phương trình chứa dấu giá bán trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất trong Chương IV – Bất phương trình số 1 một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài xích 35 trang 51 sgk Toán 8 tập 2


Bỏ lốt giá trị tuyệt vời và rút gọn những biểu thức:

a) (A = 3x + 2 + |5x| ) trong hai trường hợp: (x ≥ 0) và (x 0);

c) (C = |x – 4| – 2x + 12 ) khi (x > 5);

d) (D = 3x + 2 + |x + 5| )

Bài giải:

a) (A = 3x + 2 + |5x| )

– lúc (x ≥ 0) ta có (5x ≥ 0) buộc phải (|5x| =5x).

Do đó (A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 ) lúc (x ≥ 0).

Xem thêm: Lý Thuyết Vai Trò Của Thực Vật Đối Với Đời Sống Con Người, Thực Vật Có Vai Trò Gì Với Đời Sống Con Người

– lúc (x 0) ta gồm (-4x 5) ta gồm (x – 4 > 1) giỏi (x – 4>0) buộc phải ( |x-4| = x-4).

Do đó: (C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8 ).

Vậy cùng với (x > 5) thì (C = -x + 8).

d) (D = 3x + 2 + |x + 5| )

– khi (x + 5 ≥ 0) giỏi (x ≥ -5) ta có (|x + 5| =x+5 ).

Do đó: (D= 3x + 2 + x+ 5 =4x+7 ) khi (x ≥ -5)

– lúc (x + 5

2. Giải bài 36 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (|2x| = x – 6);

b) (|-3x| = x – 8);

c) (|4x| = 2x + 12);

d) (|-5x| – 16 = 3x) .

Bài giải:

a) (|2x| = x – 6)

Ta có: (|2x| =2x) lúc ( x ≥ 0);

(|2x| =-2x) lúc ( x 0).

– cùng với (x ≤ 0) ta có:

( |-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 ) (⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2)

Giá trị ( x=2) không thoả mãn đk (x ≤ 0).

– cùng với (x > 0) ta có:

( |-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 ) (⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4 )

Giá trị ( x= -4 ) ko thoả mãn điều kiện (x >0).

Vậy phương trình vô nghiệm

c) (|4x| = 2x + 12)

Ta có: (|4x| =4x) lúc ( x ≥ 0);

(|4x| =-4x) khi ( x 0).

– với (x ≤ 0) ta có:

( |-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x)

( ⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2 )

Giá trị ( x=-2) thoả mãn điều kiện (x ≤ 0).

– cùng với (x > 0) ta có:

( |-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x )

(⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8 )

Giá trị ( x= 4 ) thoả mãn điều kiện (x >0).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng ( S = -2; ; 4\).

3. Giải bài bác 37 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (|x – 7| = 2x + 3);

b) (|x + 4| = 2x – 5);

c) (|x + 3| = 3x – 1);

d) (|x – 4| + 3x = 5).

Xem thêm: Thông Tin Về Đèn Cao Áp Là Gì ? Đừng Dùng Khi Chưa Biết 7 Thông Tin Này

Bài giải:

a) (|x – 7| = 2x + 3)

– với (x geqslant 7)

(|x – 7| = 2x + 3 ) (⇔ x – 7 = 2x + 3)

(Leftrightarrow -7-3=2x-x)

(⇔ x = -10) (không thoả mãn điều kiện (x ≥ 7)).

– cùng với (x

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2!