Bài 32 Trang 19 Sgk Toán 9 Tập 1

     

Luyện tập bài xích §4. Liên hệ thân phép phân chia và phép khai phương, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài 32 33 34 35 36 37 trang 19 trăng tròn sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 32 trang 19 sgk toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Định lí

Với số $a$ không âm cùng số $b$ dương, ta có: (sqrtfracab=fracsqrtasqrtb)

2. Áp dụng

a) nguyên tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một yêu đương (fracab), trong những số ấy số a không âm và số b dương, ta rất có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất phân chia cho công dụng thứ hai.

b) Quy tắc phân tách hai căn bậc hai

Muốn phân tách hai căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc nhị của số b dương, ta có rất có thể chia số a cho số b rồi khai phương công dụng đó.

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 32 33 34 35 36 37 trang 19 20 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

cameraquansat24h.vn trình làng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số cửu kèm bài giải đưa ra tiết bài 32 33 34 35 36 37 trang 19 20 sgk toán 9 tập 1 của bài §4. Liên hệ giữa phép phân tách và phép khai phương trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc cha cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:

1. Giải bài 32 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

a) $sqrt1frac96 . 5frac49 . 0,01$;

b) $sqrt1,44 . 1,21 – 1,44 . 0,4$

c) $sqrtfrac165^2 – 124^2164$ ;

d) $sqrtfrac149^2 – 76^2457^2 – 384^2$.

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt1dfrac916.5dfrac49.0,01=sqrtdfrac1.16+916.dfrac5.9+49.dfrac1100)

(=sqrtdfrac16+916.dfrac45+49.dfrac1100)

(=sqrtdfrac2516.dfrac499.dfrac1100)

(=sqrtdfrac2516.sqrtdfrac499.sqrtdfrac1100)

(=dfracsqrt25sqrt16.dfracsqrt49sqrt9.dfracsqrt1sqrt100)

(=dfracsqrt5^2sqrt4^2.dfracsqrt7^2sqrt3^2.dfrac1sqrt10^2)

$=dfrac54.dfrac73.dfrac110=dfrac5.7.14.3.10$

$=dfrac35120=dfrac724.$

b) Ta có:

(sqrt1,44.1,21-1,44.0,4 = sqrt1,44(1,21-0,4))

(=sqrt1,44.0,81) (=sqrt1,44.sqrt0,81)

(=sqrt1,2^2.sqrt0,9^2) (=1,2.0,9=1,08).

c) Ta có:

(sqrtdfrac165^2-124^2164)(=sqrtdfrac(165-124)(165+124)164)

(=sqrtdfrac41.28941.4) (=sqrtdfrac2894)

(=dfracsqrt289sqrt4)

(=dfracsqrt17^2sqrt2^2) (=dfrac172).

d) Ta có:

(sqrtdfrac149^2-76^2457^2-384^2) (=sqrtdfrac(149-76)(149+76)(457-384)(457+384))

(=sqrtdfrac73.22573.841) (=sqrtdfrac225841)

(=dfrac15^229^2=dfrac1529).

2. Giải bài bác 33 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Giải phương trình:

a) (sqrt 2 .x – sqrt 50 = 0);

b) (sqrt 3 .x + sqrt 3 = sqrt 12 + sqrt 27);

c) (sqrt 3 .x^2 – sqrt 12 = 0);

d) (dfracx^2sqrt 5 – sqrt 20 = 0)

Bài giải:

a) (sqrt2.x – sqrt50 = 0) (Leftrightarrow sqrt2x=sqrt50)

(Leftrightarrow x=dfracsqrt50sqrt2) (Leftrightarrow x =sqrtdfrac502)

(Leftrightarrow x= sqrt25) (Leftrightarrow x= sqrt5^2)

(Leftrightarrow x=5). Vậy (x=5).

b) (sqrt3.x + sqrt3 = sqrt12 + sqrt27)

(Leftrightarrow sqrt3.x = sqrt12 + sqrt27 – sqrt3)

(Leftrightarrow sqrt3.x=sqrt4.3+sqrt9.3- sqrt3)

(Leftrightarrow sqrt3.x=sqrt4. sqrt3+sqrt9. sqrt3- sqrt3)

(Leftrightarrow sqrt3.x=sqrt2^2. sqrt3+sqrt3^3. sqrt3- sqrt3)

(Leftrightarrow sqrt3.x=2 sqrt3+3sqrt3- sqrt3) (Leftrightarrow sqrt3.x=(2+3-1).sqrt3)

(Leftrightarrow sqrt3.x=4sqrt3) (Leftrightarrow x=4).

Vậy (x=4).

c) (sqrt3x^2-sqrt12=0) (Leftrightarrow sqrt3x^2=sqrt12)

(Leftrightarrow sqrt3x^2=sqrt4.3) (Leftrightarrow sqrt3x^2=sqrt4.sqrt 3)

(Leftrightarrow x^2=sqrt4) (Leftrightarrow x^2=sqrt2^2)

(Leftrightarrow x^2=2) (Leftrightarrow sqrtx^2=sqrt2)

(Leftrightarrow |x|= sqrt 2) (Leftrightarrow x= pm sqrt 2).

Vậy (x= pmsqrt 2).

d) (dfracx^2sqrt5- sqrt20 = 0) (Leftrightarrow dfracx^2sqrt5=sqrt20)

(Leftrightarrow x^2=sqrt20.sqrt5) (Leftrightarrow x^2=sqrt20.5)

(Leftrightarrow x^2=sqrt100) (Leftrightarrow x^2=sqrt10^2)

(Leftrightarrow x^2=10) (Leftrightarrow sqrtx^2=sqrt 10)

(Leftrightarrow |x|=sqrt10) (Leftrightarrow x=pm sqrt10).

Vậy (x= pm sqrt10).

Xem thêm: Bài Thơ Bé Đến Lớp - Bài Thơ: Bé Đến Lớp

3. Giải bài xích 34 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) ( ab^2.sqrtdfrac3a^2b^4) với (a 3);

c) ( sqrtdfrac9+12a+4a^2b^2) cùng với (a ≥ -1,5) với (b 0 Rightarrow |b^2|=b^2) ).

b) Ta có:

(sqrtdfrac27(a – 3)^248=sqrtdfrac2748.(a-3)^2)

(=sqrtdfrac2748.sqrt(a-3)^2)

(=sqrtdfrac9.316.3.sqrt(a-3)^2)

(=sqrtdfrac916.sqrt(a-3)^2)

(=sqrtdfrac3^24^2.sqrt(a-3)^2)

(=dfracsqrt 3^2sqrt 4^2.sqrt(a-3)^2)

(=dfrac34|a-3|=dfrac34(a-3)).

( do (a > 3) đề xuất (a-3>0 Rightarrow |a-3|=a-3) )

c) Ta có:

(sqrtdfrac9+12a+4a^2b^2=sqrtdfrac3^2+2.3.2a+2^2.a^2b^2)

(=sqrtdfrac3^2+2.3.2a+(2a)^2b^2=sqrtdfrac(3+2a)^2b^2)

(=dfracsqrt(3+2a)^2sqrtb^2=dfrac)

Vì (a geq -1,5 Rightarrow a+1,5>0)

(Leftrightarrow 2(a+1,5)>0) ( Leftrightarrow 2a+3>0)

( Leftrightarrow 3+2a>0) (Rightarrow |3+2a|=3+2a)

Vì (b

4. Giải bài bác 35 trang trăng tròn sgk Toán 9 tập 1

Tìm x, biết:

a) $sqrt(x – 3)^2$ = 9;

b) $sqrt4x^2 + 4x + 1$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt left( x – 3 ight)^2 = 9 Leftrightarrow left| x – 3 ight| = 9)

( Leftrightarrow left< matrixx – 3 = 9 hfill crx – 3 = – 9 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 9 + 3 hfill crx = – 9 + 3 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left< matrixx = 12 hfill crx = – 6 hfill cr ight.)

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm hai nghiệm: (x = 12) với (x = -6).

b) Ta có:

(sqrt4x^2+4x+1=6 Leftrightarrow sqrt2^2x^2+4x+1=6)

(Leftrightarrow sqrt(2x)^2+2.2x+1^2=6)

(Leftrightarrow sqrt(2x+1)^2=6)

(Leftrightarrow |2x+1| =6)

(eqalign& Leftrightarrow left< matrix2x + 1 = 6 hfill cr2x + 1 = – 6 hfill cr ight. cr& Leftrightarrow left< matrix2x = 6 – 1 hfill cr2x = – 6 – 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrix2x = 5 hfill cr2x = – 7 hfill cr ight. cr& Leftrightarrow left< matrixx = dfrac52 hfill crx = dfrac-72 hfill cr ight. cr ).

Vậy phương trình có (2) nghiệm (x = dfrac52) cùng (x=dfrac-72).

5. Giải bài bác 36 trang đôi mươi sgk Toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định tiếp sau đây đúng xuất xắc sai? vì sao?

Mỗi xác minh sau đúng tốt sai ? do sao ?

a) (0,01 = sqrt 0,0001 );

b) (- 0,5 = sqrt – 0,25 );

c) (sqrt 39 6);

d) (left( 4 – 13 ight).2 mx bài bác giải:

a) Đúng.

Vì (VP=sqrt0,0001=sqrt0,01^2=0,01=VT).

b) Sai.

Vì số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng. Vì:

(left matrix6^2 = 36 hfill crleft( sqrt 39 ight)^2 = 39 hfill cr7^2 = 49 hfill cr ight.)

Mà (36 6) và ( sqrt39 4^2 = 16 hfill crleft( sqrt 13 ight)^2 = 13 hfill cr ight.)

Mà (16>13 Leftrightarrow sqrt16 > sqrt13)

(Leftrightarrow sqrt4^2> sqrt13)

(Leftrightarrow 4> sqrt13) (Leftrightarrow 4-sqrt13>0)

Chia cả hai vế của bất đẳng thức ((1)) mang lại số dương ((4-sqrt13)), ta được:

(dfrac(4-sqrt13).2x(4-sqrt13)

6. Giải bài 37 trang 20 sgk Toán 9 tập 1

Đố: bên trên lưới ô vuông, từng ô vuông cạnh $1cm$, cho bốn điểm $M, N, P, Q$ (h.3).

Hãy xác minh số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác $MNPQ.$

*

Bài giải:

Nối những điểm ta bao gồm tứ giác (MNPQ)

*

Tứ giác (MNPQ) có:

– các cạnh đều nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật bao gồm chiều dài (2cm), chiều rộng lớn (1cm). Do đó theo định lí Py-ta-go:

$MN=NP=PQ=QM$

$=sqrt2^2+1^2=sqrt5 (cm)$.

– những đường chéo bằng nhau cùng cùng bởi đường chéo cánh của hình chữ nhật gồm chiều lâu năm (3cm), chiều rộng (1cm) phải độ lâu năm đường chéo cánh là:

$MP=NQ$

$=sqrt3^2+1^2=sqrt10(cm).$

Từ các kết quả trên suy ra (MNPQ) là hình vuông.

Xem thêm: Cách Xào Thịt Bò Với Rau Cần Nước, Cách Làm Thịt Bò Xào Rau Cần Lạ Miệng, Đưa Cơm

Vậy diện tích s tứ giác (MNPQ) bằng (MN^2=(sqrt5)^2=5(cm)).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài 32 33 34 35 36 37 trang 19 20 sgk toán 9 tập 1!