BÀI 3 TRANG 84 TOÁN 12

     

a) (log_3left( 5xrm + rm 3 right)rm = rm log_3left( 7xrm + rm 5 right))

Phương pháp giải:

+) Tìm đk xác định.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 84 toán 12

+) Đưa về cùng cơ số: (log _afleft( x right) = log _agleft( x right) Leftrightarrow left{ beginarrayl fleft( x right) > 0 gleft( x right) > 0 fleft( x right) = gleft( x right)endarray right..)

Lời giải chi tiết:

(displaystyle log_3left( 5xrm + rm 3 right)rm = rm log_3left( 7xrm + rm 5 right)) (1)

TXĐ: (displaystyle D = left( – 3 over 5, + infty right))

Khi đó: (1) (displaystyle ⇔ 5x + 3 = 7x + 5 ) (displaystyle ⇔2x=-2 ⇔ x = -1) (loại)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

LG b

b) (log left( xrm -rm 1 right)rm -rm log left( 2xrm -rm 11 right)rm = rm log rm 2)

Phương pháp giải:

+) Tìm đk xác định.

Xem thêm: Kịch Bản Tiểu Phẩm Bạo Hành Gia Đình, Top 17 Kịch Bản Bạo Hành Gia Đình Hay Nhất 2022

+) Đưa về cùng cơ số: (log _afleft( x right) = log _agleft( x right) Leftrightarrow left{ beginarrayl fleft( x right) > 0 gleft( x right) > 0 fleft( x right) = gleft( x right)endarray right..)

Lời giải bỏ ra tiết:

(displaystyle logleft( xrm -rm 1 right)rm -rm logleft( 2xrm -rm 11 right)rm = rm logrm 2) (2)

TXĐ: (displaystyle D = left( dfrac112; + infty right).)

Khi đó: (displaystyle (2) Leftrightarrow log x – 1 over 2x – 11 = log 2) (displaystyle Leftrightarrow x – 1 over 2x – 11 = 2) (displaystyle Rightarrow x – 1 = 4x – 22 Leftrightarrow 3x=21) (displaystyle Leftrightarrow x = 7 (TM))

Vậy phương trình gồm nghiệm là (displaystyle x = 7.)

LG c

c) (log_2left( xrm -rm 5 right)rm + rm log_2left( xrm + rm 2 right)rm = rm 3)

Phương pháp giải:

+) Tìm điều kiện xác định.

Xem thêm: Xem Tom And Jerry Tiếng Việt 2018 Tập 1: Làm Cảnh Sát !!, Xem Tom & Jerry Tap 1

+) Đưa về thuộc cơ số: (log _afleft( x right) = log _agleft( x right) Leftrightarrow left{ beginarrayl fleft( x right) > 0 gleft( x right) > 0 fleft( x right) = gleft( x right)endarray right..)

Lời giải chi tiết:

(displaystyle log_2left( xrm -rm 5 right)rm + rm log_2left( xrm + rm 2 right)rm = rm 3) (3)

TXĐ: (displaystyle (5, +∞))

Khi đó:

(displaystyle (3) , Leftrightarrow log _2(x – 5)(x + 2)=3)

(displaystyle Leftrightarrow left( x – 5 right)(x + 2) = 2^3 )

(displaystyle Leftrightarrow x^2 – 3x – 18 = 0 Leftrightarrow (x-6)(x+3)=0 Leftrightarrow left< matrixx – 6=0 hfill cr x + 3=0 hfill cr right. Leftrightarrow left< matrixx = 6 , , ™ hfill cr x = – 3 , ,(ktm) hfill cr right.)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm (displaystyle x = 6)

LG d

d) (log rm left( x^2-rm 6xrm + rm 7 right)rm = rm log rm left( xrm -rm 3 right))

Phương pháp giải:

+) Tìm điều kiện xác định.

+) Đưa về cùng cơ số: (log _afleft( x right) = log _agleft( x right) Leftrightarrow left{ beginarrayl fleft( x right) > 0 gleft( x right) > 0 fleft( x right) = gleft( x right)endarray right..)

Lời giải bỏ ra tiết:

(displaystyle logrm left( x^2-rm 6xrm + rm 7 right)rm = rm logrm left( xrm -rm 3 right)) (4)

TXĐ: (displaystyle D = (3 + sqrt 2 , + infty ))

Khi đó:

(displaystyle beginarraylleft( 4 right) Leftrightarrow x^2 – 6x + 7 = x – 3Leftrightarrow x^2 – 7x + 10 = 0Leftrightarrow left( x – 5 right)left( x – 2 right) = 0Leftrightarrow left< beginarraylx – 5 = 0x – 2 = 0endarray right. Leftrightarrow left< beginarraylx = 5;;left( tm right)x = 2;;left( ktm right)endarray right..endarray)