BÀI 3 TRANG 18 SGK GIẢI TÍCH 12

     

Chứng minh rằng hàm số (y=sqrt) không bao gồm đạo hàm trên (x = 0) tuy nhiên vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 18 sgk giải tích 12


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


- Tính ( mathop lim limits_x o x_0 dfracfleft( x ight) - fleft( x_0 ight)x - x_0) suy ra không tồn tại.

- chứng tỏ (f(x)ge f(0)) với mọi (xin R).

Xem thêm: Tôi Yêu Quê Tôi Yêu Lũy Tre Dài Đẹp Xinh, Top 20 Tôi Yêu Quê Tôi Hợp Âm Mới Nhất 2022


Lời giải đưa ra tiết

Ta có:

(eginarrayly = fleft( x ight) = sqrt left = left{ eginarraylsqrt x ,,khi,,x ge 0\sqrt - x ,,khi,,x mathop lim limits_x o 0^ + dfracfleft( x ight) - fleft( 0 ight)x - 0 = mathop lim limits_x o 0^ + dfracsqrt x x = mathop lim limits_x o 0^ + dfrac1sqrt x = + infty \mathop lim limits_x o 0^ - dfracfleft( x ight) - fleft( 0 ight)x - 0 = mathop lim limits_x o 0^ - dfracsqrt - x x \= mathop lim limits_x o 0^ - dfracsqrt - x - left( sqrt - x ight)^2 = mathop lim limits_x o 0^ - dfrac - 1sqrt - x = - infty \ Rightarrow mathop lim limits_x o 0^ + dfracfleft( x ight) - fleft( 0 ight)x - 0 e mathop lim limits_x o 0^ - dfracfleft( x ight) - fleft( 0 ight)x - 0endarray)

(Rightarrow) không tồn trên đạo hàm của hàm số đã cho tại (x = 0).

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8 Đại Số, Các Dạng Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8

Dễ thấy (f(x)=sqrt x ightge 0) với mọi (xin R) với (f(0)=0) phải (x=0) chính là điểm rất tiểu của hàm số.


Mẹo tìm kiếm đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + cameraquansat24h.vn"Ví dụ: "Bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12 cameraquansat24h.vn"