Bài 3 trang 141 sgk toán 11 ôn tập chương

     

Tên của một học sinh được mã hóa vì số 1530. Hiểu được mỗi chữ số trong những này là quý hiếm của một trong những biểu thức (A, H, N, O) với:

(eginarraylA = lim dfrac3n - 1n + 2\H = lim (sqrt n^2 + 2n - n)\N = lim dfracsqrt n - 23n + 7\O = lim dfrac3^n - 5.4^n1 - 4^n.endarray)


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


A: phân chia cả tử và mẫu mang đến (n).

Bạn đang xem: Bài 3 trang 141 sgk toán 11 ôn tập chương

H: Nhân liên hợp kế tiếp chia cả tử cùng mẫu cho (n).

Xem thêm: Thuốc Trị Bệnh Đốm Lá Trên Cây Cam Là Do Đâu? Top 6 Thuốc Trừ Đốm Lá Ở Lạc Hiệu Quả Nhất

N: chia cả tử với mẫu mang lại (n).

Xem thêm: Top 37 Bài Văn Tả Cô Giáo Lớp 5 Hay Nhất ), Tập Làm Văn Tả Cô Giáo Lớp 5 (Chi Tiết Nhất)

O: chia cả tử và mẫu mang lại (4^n).


(eginarraylA = lim dfrac3n - 1n + 2 = lim dfracn(3 - dfrac1n)n(1 + dfrac2n) \= lim dfrac3 - dfrac1n1 + dfrac2n = dfrac3 - lim dfrac1n1 + lim dfrac2n= 3\H = lim (sqrt n^2 + 2n - n) = lim dfrac(n^2 + 2n) - n^2sqrt n^2 + 2n + n\ = lim dfrac2nnleft< sqrt 1 + dfrac2n + 1 ight> = lim dfrac2sqrt 1 + dfrac2n + 1 \ = dfrac2sqrt 1 + lim dfrac2n + 1 = dfrac2sqrt 1 + 0 + 1= 1\N = lim dfracsqrt n - 23n + 7 = lim dfracn(sqrt dfrac1n - dfrac2n)n(3 + dfrac7n)\ = lim dfracsqrt dfrac1n - dfrac2n3 + dfrac7n = dfracsqrt lim dfrac1n - lim dfrac2n3 + lim dfrac7n \= dfrac0 - 03 + 0= 0\O = lim dfrac3^n - 5.4^n1 - 4^n = lim dfrac4^nleft< (dfrac34)^n - 5 ight>4^nleft< (dfrac14)^n - 1 ight>\ = lim dfrac(dfrac34)^n - 5(dfrac14)^n - 1 = dfraclim left( dfrac34 ight)^n - 5lim left( dfrac14 ight)^n - 1 \= dfrac0 - 50 - 1= 5endarray)