BÀI 29 TRANG 54 SGK TOÁN 9 TẬP 2

     

Luyện tập Bài §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng, Chương IV – Hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\). Phương trình bậc hai một ẩn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài 29 30 31 32 33 trang 54 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.




Bạn đang xem: Bài 29 trang 54 sgk toán 9 tập 2

Lý thuyết

1. Hệ thức Vi-ét

Nhắc lại bài cũ về phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0(a\neq 0)\) có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}; x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}\)

Ta có: \(x_1+x_2=\frac{-2b+\sqrt{\Delta }-\sqrt{\Delta }}{2a}=-\frac{b}{a}\)

\(x_1.x_2=\frac{b^2-\Delta }{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}\)

Định lý Vi-ét:

Nếu \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+c=0 (a\neq 0)\) thì:

\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\)

và \(x_1.x_2=\frac{c}{a}\)

Tổng quát:


Nếu phương trình \(ax^2+bx+c=0 (a\neq 0)\) có \(a+b+c=0\) thì phương trình có một nghiệm là \(x_1=1\) và nghiệm kia là \(x_2=\frac{c}{a}\).

Nếu phương trình \(ax^2+bx+c=0 (a\neq 0)\) có \(a-b+c=0\) thì phương trình có một nghiệm là \(x_1=-1\) và nghiệm kia là \(x_2=-\frac{c}{a}\).

2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

Tìm 2 số khi biết tổng của chúng là S và tích của chúng là P. Giả sử 1 số là x thì số còn lại là \(S-x\)

Vì thế, tích của chúng được viết lại là: \(x(S-x)=P\Leftrightarrow x^2-Sx+P=0\)

Đặt \(\Delta =S^2-4P\)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 29 30 31 32 33 trang 54 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

cameraquansat24h.vn giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 29 30 31 32 33 trang 54 sgk toán 9 tập 2 của Bài §6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng trong Chương IV – Hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\). Phương trình bậc hai một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 29 30 31 32 33 trang 54 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài 29 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:


\(\displaystyle{x_1} + {x_2} = {\rm{ }} – {1 \over 2};{x_1}{x_2} = – {5 \over 4}\)

b) Phương trình \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(\Delta’ = 36 – 36 = 0\). Phương trình có nghiệm kép. Nên theo hệ thức Vi-ét ta có

\(\displaystyle{x_1} + {x_2} = {{12} \over 9} = {4 \over 3};{x_1}{x_2} = {4 \over 9}\)

c) Phương trình \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có

\(\Delta =\) \({1^2} – {\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }} – 39{\rm{ }}


Xem thêm: Giải Toán Lớp 8 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả Lớp 8





Xem thêm: Cô Bé Được Bác Hồ Quàng Khăn Đỏ Cho Thiếu Nhi, Gặp Người Được Bác Hồ Tặng Chiếc Khăn Quàng Đỏ