Bài 1 Trang 62 Sgk Toán 10

     
Giải bài tập Toán hình lớp 10 trang 62 SGK tập 1: Ôn tập chương 2 cụ thể nhất cung cấp các em học viên củng cố kiến thức và gọi rõ cách thức giải những dạng bài xích tập vào sách giáo khoa

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán hình lớp 10 trang 62 bài: Ôn tập chương 2 đầy đủ, cụ thể nhất. Mong muốn với tư liệu này để giúp đỡ ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới đây nhé.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 62 sgk toán 10

Giải bài xích 1 SGK Toán hình lớp 10 tập 1 trang 62

Hãy kể lại có mang giá trị lượng giác của một góc α với 0o ≤ α ≤ 180o. Vì sao khi α là những góc nhọn thì quý hiếm lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã có học sống lớp 9?

Lời giải:

Với mỗi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta xác minh một điểm M bên trên nửa con đường tròn đối kháng vị làm sao cho xOM = α với giả sử M bao gồm tọa độ M(xo; yo). Lúc đó:

- sin của góc α là yo, kí hiệu: sinα = yo

+ lúc α là góc nhọn, vào ΔOAM ta có:

sinα = AM/OM= yo/1=yo

+ khi α là góc nhọn, vào ΔOAM ta có:

cosα = AM/OM= xo/1=xo

tang của góc α là yo/xo (xo ≠0), cam kết hiệu tang α = yo/xo

+ lúc α là góc nhọn, trong ΔOAM ta có:

tanα = AM/OA = yo/xo

costang của góc α là xo/yo (yo ≠0), ký kết hiệu cotα = xo/yo

+ lúc α là góc nhọn, vào ΔOAM ta có:

cotα = OA/OM = xo/yo

(Lưu ý: trong phần giải trên mình làm cho gộp 2 ý, các chúng ta có thể tách riêng từng ý, nhưng như thế khá là lâu năm dòng.)

Giải bài xích 2 trang 62 SGK Toán hình học tập 10 tập 1

Tại sao nhì góc bù nhau lại sở hữu sin cân nhau và coossin đối nhau?

Lời giải:

Gọi M(xo; yo) nằm tại nửa con đường tròn solo vị thế nào cho ∠xOM = α

Khi đó điểm M'(-xo; yo) trên nửa con đường tròn solo vị làm sao cho ∠xOM' = 180o - α (tức là ∠xOM' là bù cùng với ∠xOM = α)

Do đó: sinα = yo = sin(180o - α)

cosα = xo = -(-xo) = -cos(180o - α)

Giải Toán hình SGK lớp 10 tập 1 bài bác 3 trang 62

Nhắc lại tư tưởng tích vô hướng của hai vectơ a→ và b→. Tích vô hướng này với |a→| cùng |b→| không đổi đạt giá bán trị lớn nhất và bé dại nhất lúc nào?

Lời giải:

- Định nghĩa tích vô hướng:

- Từ tư tưởng trên, lúc |a→| và |b→| không đổi thì:

Giải sách giáo khoa Toán hình lớp 10 tập 1 trang 62 bài 4

Trong mặt phẳng Oxy mang lại vectơ a→(-3; 1) cùng b→(2; 2). Hãy tính tích vô hướng a→.b→.

Lời giải:

Ta có:

a→.b→ = -3.2 +1.2 = -4

Giải bài 5 sách Toán hình học 10 tập 1 trang 62

Hãy nhắc lại định lí côsin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB, cosC theo những cạnh của tam giác.

Lời giải:

Định lí côsin vào tam giác ABC có:

Giải Toán hình SGK lớp 10 tập 1 trang 62 bài 6

Từ hệ thức a2 = b2 + c2 - 2bccosA trong tam giác, hãy suy ra định lý Pi-ta-go.

Lời giải:

Xét ΔABC vuông trên A, ta có:

a2 = b2 + c2 - 2bccosA

⇔a2 = b2 + c2 - 2bccos90o

⇔a2 = b2 + c2 (vì cos90o = 0)

Đây chính là định lí Pi-ta-go.

Giải Toán SGK hình lớp 10 tập 1 bài 7 trang 62

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta gồm a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC, trong những số ấy R là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác.

Xem thêm: Phần Mềm Giải Nhanh Hóa Học Tốt Nhất, Hóa Học Trên App Store

Lời giải:

Theo định lí sin trong tam giác ABC ta có:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Suy ra: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC (đpcm)

Giải bài 8 trang 62 SGK Toán hình học lớp 10 tập 1

Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng

a) Góc A nhọn khi còn chỉ khi a2 2 + c2

b) Góc A tầy khi còn chỉ khi a2 > b2 + c2

c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2

Lời giải:

Theo hệ quả định lí côsin ta có:

cos A = b2 + c2 - a2/2ab

a) a2 2 + c2 ⇔ b2 + c2 - a2 > 0 ⇔ cosA > 0

⇔ A là góc nhọn

Vậy góc A nhọn khi còn chỉ khi a2 2 + c2

b) a2 > b2 + c2 ⇔ b2 + c2 - a2 2 > b2 + c2

c) a2 = b2 + c2

Theo định lí Pitago suy ra A là góc vuông

Vậy góc A vuông khi và chỉ còn khi a2 = b2 + c2

(Lưu ý: ở trong phần c) chúng ta có thể làm như a) với b) nhằm suy ra cosA = 0 cũng được)

Giải bài 9 trang 107 SGK Toán hình học 10 tập 1

Cho tam giác ABC gồm ∠A = 60o, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Lời giải:

Theo định lí sin trong tam giác ABC ta có:

BC/sinA = 2R ⇒ R = BC/2sin A = 6/2.sin60o = 6/

*
 = 2
*

Giải bài bác 10 SGK Toán hình lớp 10 trang 62 tập 1

Cho tam giác ABC gồm a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích s S của tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r của những đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và con đường trung tuyến đường macủa tam giác.

Lời giải:

- Tính diện tích

- Tính ha

- Tính R

- Tính r

- Tính ma

=> ma = √292 = 17,09

Giải bài 11 sách giáo khoa Toán hình lớp 10 tập 1 trang 62

Trong tập hợp các tam giác gồm hai cạnh là a với b, kiếm tìm tam giác có diện tích s lớn nhất.

Lời giải:

Ta có:

S = một nửa ab sinC

Do đó nhằm tam giác có diện tích lớn độc nhất thì sinC khủng nhất.

=> sinC = 1 => ∠C = 90o

Vậy trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a, b thì tam giác vuông gồm hai cạnh góc vuông là a, b có diện tích lớn nhất.

Xem thêm: Số Điện Thoại Của Anh Thám Tử Vinh Trần, Tiểu Sử Anh Thám Tử

CLICK ngay vào nút TẢI VỀ dưới trên đây để giải toán lớp 10 SGK trang 62 tệp tin word, pdf trọn vẹn miễn phí.